1、专题跟踪检测(十)(建议用时：45分钟) 基础通关1(2018北京卷)某空间存在匀强磁场和匀强电场一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动下列因素与完成上述两类运动无关的是()A磁场和电场的方向 B磁场和电场的强弱C粒子的电性和电量 D粒子入射时的速度C解析 在匀强磁场和匀强电场的叠加区域内，一个带电粒子射入后做匀速直线运动，则它受的洛伦兹力和电场力大小相等、方向相反，即qvBqE，故v，因此粒子的运动，与粒子的电性和电量均无关，故选项C正确2(2019湖北武汉六校联考)如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建
2、立坐标系xOy，在y0的空间内，将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安装在原点的一个装置改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y0的空间内运动，则液滴在y0的空间内，根据液滴沿y轴负方向以加速度a2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动可知，液滴在此空间内运动时所受电场力方向向下，大小等于重力；进入y0的空间后，液滴电性改变，其所受电场力向上，大小仍等于重力，液滴将在洛伦兹力(合力)作用下做半个周期的匀速圆周运动，在这半个周期内，洛伦兹力不做功，动能保持不变，重力
3、势能先减小后增大，电势能先增大后减小，选项D正确3(2019广东深圳模拟)电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲所示开启电源时，在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙所示随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的电压，已知电压与车速关系如图丙所示下列关于“霍尔转把”叙述正确的是()A为提高控制的灵敏度，永久磁铁的上、下端分别为N、S 极B按图甲顺时针转动电动车的右把手，车速将变快C图乙中从霍尔器件的左右侧面输出控制车速的霍尔电压D若霍
4、尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制B解析 由于在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，当永久磁铁的上下端分别为N、S 极时，磁场与电子的移动方向平行，则电子不受洛伦兹力作用，那么霍尔器件不能输出控制车速的电势差，选项A错误；当按题图甲顺时针转动把手，导致霍尔器件周围的磁场增加，那么霍尔器件输出控制车速的电势差增大，因此车速变快，选项B正确；根据题意，结合题图乙的示意图，那么永久磁铁的N、S极可能在左、右侧面，或在前、后表面，因此从霍尔器件输出控制车速的电势差，不一定在霍尔器件的左右侧面，也可能在前后表面，选项C错误；当霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调，从霍尔器
5、件输出控制车速的电势差正负号相反，但由题图丙可知，不会影响车速控制，选项D错误4(2020湖北部分重点中学开学考试)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定质子(H)在入口处从静止开始被电场加速，经磁感应强度为B的匀强磁场偏转后从出口离开磁场若换作粒子(He)在入口处从静止开始被同一电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度变为()AB BB C2B DBB解析 对于质子(电荷量e、质量m)，由动能定理有eUmv，加速后在匀强磁场中做匀速圆周运动，则有ev1Bm；对于粒子(电荷量2e，质量4m)，由动能定理有2eU4mv，加速后在匀
6、强磁场中做匀速圆周运动，则有2ev2B4m；从同一出口离开磁场，即r1r2，联立解得BB，选项B正确 能力提升5(2019辽宁本溪期末)(多选)如图所示，有一长方体金属桶，左右两侧开口，其长、宽、高分别为a、b、c，置于方向向下且垂直于上、下表面的磁感应强度为B的匀强磁场中第一次实验时沿“”方向通入电解质溶液；第二次实验时在空间内装入电解质溶液并沿“”方向通入电流I；第三次实验时在空间内装入形状和大小与所示长方体一样的金属板并沿“”方向通入电流I.则下列说法正确的是()A三次实验中，装置的前、后表面都会形成电势差B第一次实验时，在装置前、后表面形成电势差，当电势差稳定时，测得其大小为U，则电解
7、质溶液的流量QC第二次实验时后表面附近电解质溶液浓度高D第三次实验时，其前表面电势低于后表面电势BC解析 第二次实验中，由左手定则可知，正负粒子都向后表面聚集，正负电抵消，不形成电势差，选项A错误；第一次实验装置是电磁流量计，其流量Qbcv，且qqvB，得Q，选项B正确；第二次实验中，由左手定则可知，正负粒子都向后表面聚集，所以，后表面附近电解质溶液浓度高，选项C正确；电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向后，所以，前表面电势高于后表面电势，选项D错误6(2019四川成都七中模拟)(多选)如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可
8、取从零到某一最大值之间的任意值静止的带电粒子带电荷量为q，质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为30，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则()A两板间电压的最大值UmBCD板上可能被粒子打中区域的长度xLC粒子在磁场中运动的最长时间tmD能打在N板上的粒子的最大动能为BCD解析 带电粒子的运动轨迹如图所示，M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以其轨迹圆心在C点，CHQCL，故半径R1L，又因为Bqv1m，q
9、Ummv，可得Um，选项A错误设轨迹与CD板相切于K点，半径为R2，在AKC中sin 30，可得R2，CK长为R2L，则CD板上可能被粒子打中的区域即为HK的长度，xHKLCKL，选项B正确打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，周期T，所以tm，选项C正确能打到N板上的粒子的临界条件是轨迹与CD相切，由B选项知，rmR2，可得vm，动能Ekm，选项D正确7(2018天津卷)如图所示，在水平线ab的下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里磁场中有一内、外半径分别为R、R的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N.一质量为m、电荷量
10、为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出不计粒子重力(1)求粒子从P到M所用的时间t；(2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度v0的大小解析 (1)设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有qvB，设粒子在电场中运动所受电场力为F，有FqE，设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有Fma，粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有vat，联立式得t.(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期与速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过
11、的圆弧所对的圆心角的大小决定故当轨迹与内圆相切时，所用的时间最短，如图所示设粒子在磁场中的轨迹半径为r，由几何关系可得(rR)2(R)2r2，设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系知tan ，粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v.在垂直于电场方向上的分速度始终等于v0，由运动的合成和分解可得tan ，联立式得v0.答案 (1)(2)8(2017天津卷)平面直角坐标系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示一带负电的粒子从电
12、场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等不计粒子重力，问：(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比解析 (1)在电场中，粒子做类平抛运动，运动轨迹如图所示，设Q点到x轴距离为L，到y轴距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，有2Lv0t，Lat2，设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy，vyat，设粒子到达O点时速度方向与x轴正方向夹角为，有tan ，联立式得45，即粒子到达O点时速度方向与x轴正方向成45角斜向上设粒子到达
13、O点时速度大小为v，由运动的合成有v，联立式得vv0.(2)设电场强度为E，粒子所带电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得Fma，又FqE，设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有qvBm，由几何关系可知RL，联立式得.答案 (1)v0与x轴正方向成45角斜向上(2)9(2019新疆乌鲁木齐一中月考)如图甲所示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度E40 N/C，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向t0
14、时刻，一质量m8104 kg、电荷量q2104 C的微粒在O点具有竖直向下的速度v0.12 m/s，O是挡板MN上一点，直线OO与挡板MN垂直，取g10 m/s2，求：(1)微粒再次经过直线OO时与O点的距离；(2)微粒在运动过程中离开直线OO的最大高度；(3)水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的距离应满足的条件解析 (1)根据题意可知，微粒所受的重力大小Gmg8103 N，方向竖直向下，微粒所受电场力大小FqE8103 N，方向竖直向上因此重力与电场力平衡，微粒先在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则qvBm，解得R0.6 m，由T得T10 s，则微粒在5 s内转过半个圆周，再次经直线OO时与O点的距离L2R1.2 m.(2)微粒运动半周后向上匀速运动，运动的时间为t5 s，位移大小svt1.88 m，轨迹如图所示，则微粒离开直线OO的最大高度HsR2.48 m.(3)若微粒能垂直射到挡板上的某点P，P点在直线OO下方时，由图象可以知道，挡板MN与O点间的距离应满足L(2.4n0.6)m(n0,1，2，)；若微粒能垂直射到挡板上的某点P，P点在直线OO上方时，由图象可以知道，挡板MN与O点间的距离应满足L(2.4n1.8)m(n0,1,2，)答案 (1)1.2 m(2)2.48 m(3)L(2.4n1.8)m或L(2.4n0.6)m(n0,1,2，)