1、天一大联考“皖豫名校联盟体”2022届高中毕业班第一次考试理科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Mx|2x3，Ny|(y3)(1y)0，则MNA. B.2，1 C.3，1 D.2，3)2.
2、已知函数f(x)的导函数为f(x)，且f(1)a，1a，则实数a的值为A2 B. C. D.23.下列区间中，包含函数f(x)的零点的是A.(3，4) B.(2，3) C.(1，2) D.(0，1)4.设向量a(4，2)，b(1，2)，且向量ab与c(1，8)共线，则实数A. B. C. D.25.在ABC中，ABBCx，周长为20，将ABC的面积表示成x的函数S(x)，则A.S(x)(10x)，5x10 B.S(x)(10x)，0x10C.S(x)x(202x)，5x10 D.S(x)x(202x)，0x0，|的最小正周期为，其最小值为2，且满足f(x)f(x)，则A. B. C.或 D.或
3、10.已知函数f(x)(xR)的图象是条连续不断的曲线，设其导函数为f(x)，函数g(x)(x2x)f(x)在区间a，a上的图象如下，则f(x)在区间(a，a)上A.有极大值和极小值 B.有极大值，没有极小值C.有极小值，没有极大值 D.没有极值11.已知函数f(x)，若方程f(x)klnx恰有5个实根，则实数k的取值范围是A(，) B.(，) C.(，) D.12.已知函数f(x)(xR)及其导函数f(x)满足2f(x)xf(x)0且f(x)0。若f(x)2mf(x)30恒成立，则A.m2 B.m2 C.m D.m2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.19世纪德国数学家狄利
4、克雷(Dirichlet)提出的“狄利克雷函数”，在现代数学的发展过程中有着重要意义，已知狄利克雷函数的表达式为D(x)，则D(1D()D(D(1) 。14.已知sin4cos4，且(，)，则sin2 。15.不与x轴重合的直线l与曲线yx3与yx2均相切，则l的斜率为 。16.已知函数f(x)的最小值为1，函数g(x)ax33bx21的零点与极小值点相同，则ab 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且函数g(x)f(x)ex是定义在R上的偶函数。(I)求函数f(x)的解析式；(II)求不等式f(x)的解集。18
5、.(12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分为a，b，c，且acosBb(1cos A)。(I)证明：A2B；(II)若ACB的平分线交AB于点D，且ACD与BCD的面积的比为2：3，求cosB。19.(12分)已知函数f(x)sin2xsinxcosxm。(I)求函数f(x)在(0，)内的单调递增区间；(II)若f()，f()，求实数m的值。20.(12分)已知R，命题p：函数f(x)x22|xa|仅有一个极值点；命题q：函数g(x)log2(x22ax5)在(，1)上单调递减。(I)若p为真命题求a的取值范围：(II)若(pq)为真命题，(p)q为假命题，求a的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)2x1的图象与直线y1相切。(I)求实数a的值：(II)若k1。
