1、山西省祁县中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则A=( )A B C D2下列能与的值相等的是( )A B C D3同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是A B C D4交通管理部门为了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数
2、为（ ）A101 B808 C1212 D20125从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 6半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中， 弧所对的圆心角为（ ）A2弧度 B C弧度 D10弧度7要得到的图象只需将y=3sin2x的图（ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位8如右图，程序框图所进行的求和运算是 ()A1 B1C. D
3、. 9从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥10为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形11设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A B C D12函数，满足的的取值范围（ ）A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数恒过定点 14为了解某地高一年
4、级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为 60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率 0.1则表中的 ， 。15.若集合， 则=_16阅读右图程序框图，如果输出的函数值在区间内， 那么输入实数x的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 已知，（1）求的值（2）求的值 18. （本小题满分12分） 某制造商某月内生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率39.95,
5、39.97)1039.97,39.99)3039.99,40.01)5040.01,40.0310 合计100(1) 请在上表中补充完成频率分布表，并在上图中画出频率分布直方图；(2) 根据频率分布直方图，估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)茎叶图119（本小题满分12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如右所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 20、（本小题满分12分）函数在同一个周期内，当时
6、取最大值1，当时，取最小值。（1）求函数的解析式（2）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.21（本小题满分12分）已知函数 其中(1)求函数的定义域；(2)判断的奇偶性，并说明理由； (3)求使成立的的集合.22（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少
7、？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？祁县中学高一期末考试数学试题 参考答案与评分标准第卷（选择题，共60分）一、 选择题：题号123456789101112答案CDBBCACCABDD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：13 (3,4) 14m=6 a=0.45 15 16(1,2) 三、解答题：17（本小题满分10分）解：（1）（2） 18. （本小题满分12分）解：（1）频率分布表分组 频数频率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)300.3039.99,40.01)500.5040.01,40.0310
8、0.10合计1001频率分布直方图(略)（2）整体数据的平均值约为39.960.10+39.980.30+40.000.50+40.020.10=39.99239.99（mm）19. （本小题满分12分）解：（1）甲网站的极差为：73-8=65； 乙网站的极差为：71-5=66 （2）甲网站点击量在10，40间的频率为4/14=2/7 (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。 20.解：(1)又因又函数 (2)的周期为在内恰有3个周期，并且方程在内有6个实根，且同理，故所有实数之和为 21（本小题满分12分）解：(1)
9、若要上式有意义，则 即 所以所求定义域为 （2）设 所以是奇函数 （3） 即 , 当时 ,上述不等式等价于 解得: 当时 ,原不等式等价于解得: 综上所述, 当时 ,原不等式的解集为当时 , 原不等式的解集为22（本小题满分12分）解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。 从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1） 事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（
10、E）=1/20=0.05（2） 事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45（3） 事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。祁县中学高一期末考试数学试题 参考答案与评分标准第卷（选择题，共60分）一、 选择题：题号123456789101112答案CDBBCACCABDD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：13 (3,4) 14m=6 a=0.45 15
11、 16(1,2) 三、解答题：17（本小题满分10分）解：（1）（2） 18. （本小题满分12分）解：（1）频率分布表分组频数频率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)300.3039.99,40.01)500.5040.01,40.03100.10合计1001频率分布直方图(略)（2）整体数据的平均值约为39.960.10+39.980.30+40.000.50+40.020.10=39.99239.99（mm）19. （本小题满分12分）解：（1）甲网站的极差为：73-8=65； 乙网站的极差为：71-5=66 （2）甲网站点击量在10，40间的频率为4/14=2/
12、7 (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。 20.解：(1)又因又函数 (2)的周期为在内恰有3个周期，并且方程在内有6个实根，且同理，故所有实数之和为21（本小题满分12分）解：(1) 若要上式有意义，则 即 所以所求定义域为 （2）设 所以是奇函数 （3） 即 , 当时 ,上述不等式等价于 解得: 当时 ,原不等式等价于解得: 综上所述, 当时 ,原不等式的解集为当时 , 原不等式的解集为22（本小题满分12分）解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。 从6个球中随机摸出3个的基本事
13、件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（4） 事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（5） 事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45（6） 事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。
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