1、绝密启用前吉林地区普通高中友好学校联合体第25届期末联考高一数学试卷注意事项：1.本试卷答题时间120分钟，满分150分。2本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷选出正确答案后，填在答题纸上方的第I卷答题栏内，不要答在第I卷上，第II卷试题答案请写在答题纸上，交卷时只交答题纸。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合U=0，1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，则CU（A B）=（ ）A 0，2，3 B. 0，1，4，5C. 0，4，5 D. 0，1，52.下列函数中
2、，既是奇函数又在区间（0，+ ）上是增函数的是（ ）A y=log2x B. y =x-1 C. y =x3 D. y =2x3. 下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是（ ）A B. C. D. 4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面四条直线中与平面AB1C平行的直线是（ ）A DB1 B. A1D1 C. C1D1 D. A1D5.若三点A（3， 1），B（-2，b），C（8，11）在同一条直线上，则实数b等于（ ）A -9 B. 2C. 3 D. 96.函数f（x）=ex-x-2的零点所在区间是（ ）x-10123ex0.3712.727.3920.09X+212345A.（-
3、1，0） B.（0，1）C.（1，2） D. (2,3)7.已知m，n是直线，是平面，以下命题正确的是（ ）8以点（2，-1）为圆心，且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程是（ ）A（x-2)2+(y+1)2=3 B（x+2)2+(y-1)2=3C（ x-2)2+(y+1)2=9 D（x+2)2+(y-1)2=99.某几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（ ）AB8-CD8-210. A2 B. 1 C. 2或1 D. 11.已知函数f（x+1）是偶函数，当1x10恒成立。设则a、b、c的大小关系是（ ）A cba B. bca C. abc D. ba0)与y= f（x）图象恰有三个不同
4、的交点，则k的取值范围是（ ）A B. C D. 第卷（非选择题，共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.已知幂函数y= f（x）的图象过 ，则f（4）= 。14.若2a=3b=6，则15.函数在 上单调递增，则a的取值范围是 。16.下列说法中，(1)若集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一个元素，则k=1.(2)已知函数y=f（3x）的定义域为-1,1.则函数y= f（x）的定义域为 ；(3)函数 在上是增函数；(4)方程的实数根的个数是2；所有正确说法的序号是 。三解答题（本大题共6小题，共计70分）17. （本小题满分10分）已知集合A=x|a-1x2a+1，B=x|0
5、x1.(1)若a= ，求；(2)若，求实数a的取值范围。18. （本小题满分12分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如上图所示。(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论。19. （本小题满分12分）圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且斜率为k的弦。(1)当k=-1时，求AB的长。(2)当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程。20. （本小题满分12分）如图，已知PA矩形ABCD所在平面，E、分别为AB，PC的中点。(1)求证：EF平面PAD；(2)若PA=AD，求证：EF
6、平面PCD.21. （本小题满分12分）已知以点C（t， ），（tR，t0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B。其中O为原点。(1)求证：OAB的面积为定值；(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程。22. (本小题满分12分）已知函数 ，且 为偶函数。设集合A=x|t-1xt+1， 。(1)若 记f（x）在A上的最大值与最小值分别是M、N，求M-N；(2) 若对任意的实数t，总存在x1，x2A，使得|f（x1）- f（x2）| g（x）对任意x0,1恒成立，试求a的最小值。吉林地区普通高中友好学校联合体第25届期末联考高一数学试卷答案一选
7、择题题号123456789101112答案BCDDACDCBBDD二填空题13.1/2 14. 1 15.a|a2. 16.（3）（4）。三解答题17.解：（1）a=3/2时，A=（1/2，4）3分，B=x|0x1.AB=（0，4）5分(2)AB=，（i）当A=，有2a+1a-1.a-2又AB=，则2a+10或a-11，综上可知， 10分。所求范围为。 18.（）标明字母给5分 ()平面BGE平面ACH，因为ABCD-EFGH为正方体，所以BCGF，BG=FG，又FGEH，FG=EH。所以BCEH，又BC=EH，所以BCHE为平行四边形所以BECH，又CH 平面ACH，BE 平面ACH，又BE
8、BG，所以平面BEG平面ACH。分。 （2）PA=AD，G为PD的中点，AGPD。PA平面ABCD， PACD。又CDAD。又PAAD=A。CD平面PAD。又AG 平面PAD。CDAG。又CDPD=D 。AG平面PCD。又由（1）可知EFAG，EF平面PCD。 21. 证明：【解析】（）由题设知，圆C的方程为（x-t）2+（y-）2=t2+，化简得x2-2tx+y2-y=0，当y=0时，x=0或2t，则A（2t，0）；当x=0时，y=0或，则B（0，），SAOB=|OA|OB|=|2t|=4为定值；（II）|OM|=|ON|，原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CHMN，C、H、O三点共线，则直线OC的斜率k=，t=2或t=-2，圆心C（2，1）或C（-2，-1），圆C的方程为（x-2）2+（y-1）2=5或（x+2）2+（y+1）2=5，由于当圆方程为（x-2）2+（y+1）2=5时，直线2x+y-4=0到圆心的距离dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去；圆C的方程为（x-2）2+（y-1）2=5； 22.