1、云南省保山市第九中学2020-2021学年高二数学9月质量检测试题 文一、选择题（每小题5分，共60分）1. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的整数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数（D）存在一个能被2整除的数都不是偶数2. “”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要3. 复数=ABC0 D4. 根据如下结构图，总经理的直接下属是（ ） A总工程师和专家办公室 B开发部 C总工程师、专家办公室和开发部 D总工程师、专家办公室和所有七个部 5. 对归纳推理的表述不正确的一项是
2、（）A归纳推理是由部分到整体的推理B归纳推理是由个别到一般的推理C归纳推理是从研究对象的全体中抽取部分进行观察试验，以取得信息，从而对整体作出判断的一种推理D归纳推理是由一般到特殊的推理6. 已知扇形的弧长为，所在圆的半径为，类比三角形的面积公式：底高，可得扇形的面积公式为（）A B C D不可类比7. 工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为6090x，下列判断正确的是( )A劳动生产率为1000元时，工资为150元B劳动生产率提高1000元时，工资平均提高150元C劳动生产率提高1000元时，工资平均提高90元D劳动生产率为1000元时，工资为90元采桑不采桑合计患者人数1
3、81230健康人数57883合计23901138. 1972年调查某桑场采桑人员和不采桑人员的桑毛虫皮炎发病情况，结果如下表所示，利用列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？由算得，0050001000013841663510828参照附表，得到的正确结论是 A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”无关C有99.9%以上的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关D有99.9%以上的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”无关9. 双曲线x2-4y2=4的离心率为A B C D10. 已知F是抛物线y
4、2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为A. B.1 C. D. 11. 若函数，则f(1)的值为()A2B2CD12. 函数yx2cosx在0，上取得最大值时，x的值为()A0BCD二、填空题（每小题5分，共20分）13. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为过点的直线l交C于A，B两点，且的周长为16，那么C的方程为_14. 已知直线ykx1与曲线yx3axb切于点(1，3)，则b的值为_ .15.命题p：关于x的不等式，对一切xR恒成立，q：函数是增函数，若为真，为假，则实数的取值范围是 16. 观察下列各式：55 =3125
5、，56 =15625，57 =78125，则52012的末三位数字为 三、解答题（共70分）17. (10分) 已知双曲线的两条渐近线均和圆C: 相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,求该双曲线的方程18. (12分)设函数f(x)ln(2x3)x2讨论f(x)的单调性；19.(12分) 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好40a60不爱好b3050总计6050110求（1）a、b的值（2）认为两者有关系犯错误的概率是多少？附表：005000100001384166351082820.（12分）已知A,B都是锐角，,用分析法证明：21.（12分）设
6、函数f(x)exex(1)证明：f(x)的导数f(x)2；(2)若对所有的x0，都有f(x)ax，求a的取值范围22. （12分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，）、（0，）的距离之和等于4设点P的轨迹为C ()写出C的方程；()设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时 答案一、选择题（每小题5分，共60分） DAACDC CCDCDB二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 3 15. 16. 625 三、解答题（共70分）17. (10分) 已知双曲线的两条渐近线均和圆C: 相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,求该双曲线的方程18. (12分)设函数f(x)ln(
7、2x3)x2讨论f(x)的单调性；解：f(x)的定义域为当时，f(x)0；当1x时，f(x)0；当时，f(x)0从而，f(x)分别在区间，上单调递增，在区间上单调递减19.(12分) 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好40a60不爱好b3050总计6050110求（1）a、b的值（2）认为两者有关系犯错误的概率是多少？附表：0050001000013841663510828解：（1）(2) 由算得，所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，即认为两者有关系犯错误的概率不超过1%。20.（12分）已知A,B都是锐角，,用分析法证明：2
8、1.（12分）设函数f(x)exex(1)证明：f(x)的导数f(x)2；(2)若对所有的x0，都有f(x)ax，求a的取值范围解：(1)f(x)的导数f(x)exex，由于故f(x)2(当且仅当x0时，等号成立)(2)令g(x)f(x)ax，则g(x)f(x)aexexa(i)若a2，当x0时，g(x)exexa2a0，故g(x)在(0，)上为增函数所以x0时，g(x)g(0)，即f(x)ax(ii)若a2，方程g(x)0的正根为，此时，若x(0，x1)，则g(x)0，g(x)在该区间为减函数，所以g(x)g(0)0，即f(x)ax，与题设f(x)ax相矛盾综上，满足条件的a的取值范围是(，222. （12分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，）、（0，）的距离之和等于4设点P的轨迹为C ()写出C的方程；()设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时 解：（）设P（x，y）,由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦距，长半轴为2的椭圆.它的短半轴 故曲线C的方程为 （）设，其坐标满足 消去y并整理得3=0， 故 若即 则 化简得所以