1、课时作业57数系的扩充与复数的引入 基础达标一、选择题12020南昌市调研已知复数z满足(1i)z2，则复数z的虚部为()A1B1Ci Di解析：由(1i)z2知z1i，故z的虚部为1.答案：B22020重庆九校联考若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()AE BFCG DH解析：由图知复数z3i，则2i，所以复数所对应的点是H，故选D.答案：D32020河南郑州一测若复数z满足(34i)z25i，其中i为虚数单位，则z的虚部是()A3i B3iC3 D3解析：设zabi(a，bR)，则(34i)z(34i)(abi)3a4b(3b4a)i，由复数相等的充要条件得到3a
2、4b0,3b4a25，解得b3，故选C.答案：C42019贵州37校联考复数z的共轭复数是()A1i B1iCi Di解析：因为zi，故z的共轭复数i，故选D.答案：D52020湖南株洲质检已知复数z满足(1i)z|2i|，i为虚数单位，则z等于()A1i B1iC.i D.i解析：由(1i)z|2i|，可得z1i，故选B.答案：B62019重庆外国语学校摸底当m1时，复数z(3m2)(m1)i在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：复数z在复平面内对应的点的坐标为(3m2，m1)，因为m0，a20，2a2.q：在复平面内，复数z1(m3)i对应的点在第四象
3、限，则m3，若pq为真命题，则2m3.答案：(2,3)能力挑战152019广东汕头金山中学期末定义运算：adbc.若复数z满足2，则()A1i B1iC1i D1i解析：由题意得izz2，所以z1i，所以1i，故选D.答案：D162019安徽六安一模若(1i)2|2i|abi(a，bR，i为虚数单位)，则直线yx1的斜率为()A1 B1C. D.解析：原式可化简为22iabi，得a2，b2，所以直线yx1的斜率k1，故选B.答案：B172019全国卷设复数z满足|zi|1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()A(x1)2y21 B(x1)2y21Cx2(y1)21 Dx2(y1)21解析：通解z在复平面内对应的点为(x，y)，zxyi(x，yR)|zi|1，|x(y1)i|1，x2(y1)21.故选C.优解一|zi|1表示复数z在复平面内对应的点(x，y)到点(0,1)的距离为1，x2(y1)21.故选C.优解二在复平面内，点(1,1)所对应的复数z1i满足|zi|1，但点(1,1)不在选项A，D的圆上，排除A，D；在复平面内，点(0,2)所对应的复数z2i满足|zi|1，但点(0,2)不在选项B的圆上，排除B.故选C.答案：C
