1、课时素养评价 二十五指数幂的拓展 (15分钟30分)1.若xn=a(x0),则下列说法中正确的个数是()当n为奇数时,x的n次方根为a;当n为奇数时,a的n次方根为x;当n为偶数时,x的n次方根为a;当n为偶数时,a的n次方根为x.A.1B.2C.3D.4【解析】选B.当n为奇数时,a的n次方根只有1个,为x;当n为偶数时,由于(x)n=xn=a,所以a的n次方根有2个,为x.所以说法是正确的.2.已知=4,则x等于()A.B.8C.D.2【解析】选A.由=4,即=,所以x2=,得x=.3.化简:()2+=.【解析】由()2知a-10,a1.故原式=a-1+|1-a|+1-a=a-1.答案:a
2、-14.化为分数指数幂为.【解析】=.答案:5.把下列各式中的b(b0)写成分数指数幂的形式:(1)b=11;(2)b2n=53;(3)b-4n=3m(m,nN+).【解析】(1)b=1;(2)b=;(3)b=. (20分钟40分)一、单选题(每小题5分,共10分)1.已知x6=6,则x等于()A.B.-C.D.【解析】选D.6的六次方根有两个,即.2.化简的结果是()A.-B.C.-D.【解析】选A.由题意知x0)D.=-【解析】选BC.对于A,当x0时,(-x)0.5无意义,错误;对于B,=,正确;对于C,因为xy0,则=,正确;对于D,=,错误.4.化简+的结果可能是()A.3b-2aB.aC.2a-3bD.b【解析】选CD.原式=(a-b)+|a-2b|=b或2a-3b.三、填空题(每小题5分,共10分)5.式子b-2n=6m中的正数b写成分数指数幂为.【解析】b=.答案:6.计算8=.【解析】因为8=,设b=8,则b4=813=274,所以b=27,8=.答案:四、解答题7.(10分)计算:(1);(2).【解析】(1)=,令b=,b0,所以b2=,b=(负值舍去).所以=.(2)=,令b=,b0,则b4=,所以b=(负值舍去),所以=.
