1、第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算(1)实数间的大小关系类比集合间的包含关系实数间的基本运算类比集合间的基本运算加法运算“相加”观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？(1)A=1,3,5，B=2,4,6，C=1,2,3,4,5,6；(2)A=x|x是有理数，B=x|x是无理数，C=x|x是实数；(3)A=1,2,3，B=2,3,5,9，C=1,2,3,5,9C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.类比实数的加法运算，你能否尝试定义集合间“相加”运算？课前思考1A5B2A且1B且5A且2B称C是A和B的并集 只属于A只属于B属于A且属于B1.1定义：由所
2、有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做A和B的并集，记作AB，读作A并B。BA新知1.并集1.2符号语言：AB=x|xA,或xB1.3图形语言：A=1,3,5,B=2,4,6AB=1,3,5,2,4,6A=1,3,B=2,3,5 AB=1,2,3,5A=1,3,B=1,3,5AB=1,3,51.4性质：AA=A；AB=B AB；注或的3个含义:xA但xB；xB但xA；xA且xBA(AB)；B(AB)；A=A；AB=BA新知1.并集【例2】设集合A=x|2x2,B=x|x1，求AB.2,3,5,6,7,8AB=x|x2公共元素在并集中只能出现一次(互异性)看数轴【例1】设A=2,3,6,
3、8，B=3,5,7,8，则AB=_.【变式1】集合A=x|2x2,B=x|xa，且AB=B，则a的取值范围是_.ABa|a2【变式2】集合A=x|x3,B=x|x32.1定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，叫做A和B的交集，记作AB，读作A交B。新知2.交集2.2符号语言：AB=x|xA,且xB2.3图形语言：A=1,3,5,B=2,3,5AB=3,5A=1,3,B=1,3,5 AB=1,3A=1,3,B=2,5AB=2.4性质：AA=A；AB=A AB；(AB)A；(AB)B；ABBAA=；BBAAAB=BA新知2.交集【例3】(1)设集合A=x|y=1/x，B=y|y=x2
4、+1，则AB=_.(2)A=(x,y)|x-y=1，B=(x,y)|x+y=3，则AB=_.=x|x0=y|y1t|t0或0t1(2,1)【例4】集合A=x|2axa+3，B=x|x5，若AB=，则a的取值范围是_.3,32,:aaaA即则若解.21.213,532232,aaaaaaaaA解得则若.213,aaa或的取值范围是综上所述变式AB新知2.交集【例3】揭阳一中举行运动会，设 A=x|x是揭阳一中高一级参加篮球比赛的同学，B=x|x是揭阳一中高一级参加跳远比赛的同学，求AB。AB参加篮球比赛 参加跳远比赛 揭阳一中高一级既参加篮球比赛又参加跳远比赛的同学 参赛共100人篮：54人跳：
5、68人篮+跳：_人AB22把含有有限个元素的集合A叫做有限集；用card来表示有限集合A中的元素个数.如：A=1,2,3,5，则card(A)=4.阅读与思考：集合中元素的个数 一般地，对于任意两个集合A、B,有：card(AB)=card(A)+card(B)card(AB).ABABcard(ABC)=card(A)+card(B)+card(B)card(AB)card(AC)card(BC)+card(ABC)新知2.交集 P12【例4】设平面内直线l1上的点的集合为L1,直线l2上的点的集合为L2,试用集合的运算表示l1,l2的位置关系。l1(l2)L1L2=点PL1L2=L1L2=
6、L1=L2L1L2=L1=L2第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算(2)问题引入请分别求出方程(x1)(x+2)(x25)=0的自然数解、有理数解、实数解构成的解集。xN|(x-1)(x+2)(x2-5)=0=1xQ|(x-1)(x+2)(x2-5)=0=1,-2xR|(x-1)(x+2)(x2-5)=0=5,5,2,1可见，在不同的范围研究同一问题，结果可能不同。全集：若一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称该集合为全集，通常记为U。新知3.全集与补集1.全集：若一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称该集合为全集，通常记为U。U=1,2,3,4,5,6,7,8A=1
7、,3,5,6,8UA1 3 56 82 4 72,4,7x|xU,且xACUA=UA2.补集：由全集U中不属于A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集，简称集合A的补集。CUA=x|xU,且xAAUA新知3.全集与补集AUA(1)符号语言：(2)图形语言：(3)性质：CUA=x|xU,且xAA(CUA)=_A(CUA)=_CU(CUA)=_UACUU=_CU=_U2.补集：由全集U中不属于A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集，简称集合A的补集。练习若全集U=0,3,6,9,M=x|x2+ax=0,CUM=6,9,则a=_.若A=x|x1，则CRA=_.若B=x|13
8、新知基础巩固M=0,3若U=0,1,2,3,4,A=2,3,B=1,2,4,则B(CUA)=_.CUA=0,1,41,4若全集U=1,2,a22a+3,A=1,a,CRA=3,则实数a=_.2新知3.全集与补集P133.图中U是全集，A,B是U的两个子集，用阴影表示：(1)(CUA)(CUB)(2)(CUA)(CUB)CUA：CUB：(CUA)(CUB)：(CUA)(CUB)AB=CU(AB)CUA：CUB：(CUA)(CUB)：(CUA)(CUB)=CU(AB)德摩根公式 ABA=2,3,4,5B=0,4,5,62,30,61,74,5新知3.全集与补集新知3.全集与补集2.补集：AUA(1
9、)符号语言：(2)图形语言：(3)性质：CUA=x|xU,且xAA(CUA)=_A(CUA)=_CU(CUA)=_UA CUU=_CU=_U(CUA)(CUB)=CU(AB)(CUA)(CUB)=CU(AB)U=xN|x6，A=2,4,5,B=1,3,5.求(CUA)(CUB)新知3.全集与补集练习已知U=R，A=x|x2x2=0，B=x|mx+1=0，B(CRA)=，求实数m的值.,1,2:A可得解B(CRA)=，BA，则.0,mB时;21,012,2mmB时.1,01,1mmB时.1210,或或的值为综上所述mACRABA(B)CRA课后作业1.设A=x|2x0，B=x|2m1x2m+3，若AB=B，求实数m的取值范围.【变式】设A=x|2x5，B=x|2m1xm，若AB=B，求实数m的取值范围.2.P12 B组第3题升级巩固：集合的混合运算升级巩固：根据集合运算结果求参数A=0,122升级巩固：根据集合运算结果求参数(1)已知A=x|1x4，B=x|xa，若AB ,则实数a的取值构成的集合是_.【变式】已知A=x|1x4，B=x|xa，若AB=，则实数a的取值构成的集合是_.(2)设A=x|2x5,B=x|2m1x2m+1,若AB=A，则实数m的取值范围是_.a|a4a|a4
