1、集合与常用逻辑用语 课时作业 1下列各组集合中表示同一集合的是()AM(3,2)，N(2,3)BM2,3，N3,2 CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM2,3，N(2,3)答案 B 解析 由集合元素的无序性易知2,33,2故选 B 2(2019全国卷)已知集合 Mx|4x2，Nx|x2x60，则 MN()Ax|4x3 Bx|4x2 Cx|2x2 Dx|2x3 答案 C 解析 由 x2x60，得(x3)(x2)0，解得2x3，即 Nx|2x3，MNx|2x2故选 C 3(2019天津高考)设集合 A1,1,2,3,5，B2,3,4，CxR|1x3，则(AC)B()A2 B2,3 C1,2,
2、3 D1,2,3,4 答案 D 解析 AC1,1,2,3,5xR|1x31,2，(AC)B1,22,3,41,2,3,4故选 D 4已知集合 A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则 AB 中元素的个数为()A3 B2 C1 D0 答案 B 解析 集合 A 表示单位圆上的所有的点，集合 B 表示直线 yx 上的所有的点AB 表示直线与圆的公共点，显然，直线 yx 经过圆 x2y21 的圆心(0,0)，故共有两个公共点，即 AB 中元素的个数为 2，故选 B 5(2019保定调研)已知实数集 R，集合 Ax|log2x1，BxZ|x245x，则(RA)B()A2,4 B2,3,4 C1,
3、2,3,4 D1,4 答案 B 解析 由 log2x1 得 0 x2，则 Ax|0 x2 RAx|x0 或 x2，由 x25x40 得 1x4，则 B1,2,3,4，(RA)B2,3,4，故选 B 6已知集合 AxR|x1x0，则满足 AB1，0,1的集合 B 的个数是()A2 B3 C4 D9 答案 C 解析 解方程 x1x0，得 x1 或 x1，所以 A1，1，又 AB1,0,1，所以 B0或0,1或0，1或0,1，1，共有 4 个，故选 C 7(2019湖北四校联考)已知集合 AxN|x16，Bx|x25x40，则 A(RB)的真子集的个数为()A1 B3 C4 D7 答案 B 解析 A
4、0,1,2，Bx|1x2，Bx|x2m，mR且 ARB，那么 m 的值可以是()A1 B2 C3 D4 答案 A 解析 由 Bx|x2m，mR，得RBx|x2m，mR因为 ARB，所以 2m2，m1，故选 A 9已知集合 Ax|1xk，集合 By|y2x5，xA，若 ABx|1x2，则实数 k 的值为()A5 B4.5 C2 D3.5 答案 D 解析 B(3,2k5)，由 ABx|1xa，则下列选项不可能成立的是()AAB BBA CA(RB)R DARB 答案 D 解析 由 x10，x20，得 A1,2)(2，)，B(a，)，RB(，a，选项 A，B，C 都有可能成立，对于选项 D，不可能有
5、 ARB 11(2019兰州模拟)已知 M，N 为集合 I 的非空真子集，且 M，N 不相等，若I(MN)IN，则 MN()AM BN CI D 答案 A 解析 作出 Venn 图如图所示，可知 NM，所以 MNM.12设常数 aR，集合 Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1，若 ABR，则 a的取值范围为()A(，2)B(，2 C(2，)D2，)答案 B 解析 集合 A 讨论后利用数轴可知 a1，a11或 a1，a1a，解得 1a2 或 a1，即 a2.故选 B 13(2019广东广州模拟)已知集合 A2x，y1x，1，Bx2，xy,0，若 AB，则xy_.答案 2 解析 显然 y1，即
6、A2x,0,1，Bx2，x1,0若 x11，则 x0，集合 A 中元素不满足互异性，舍去x21，且 2xx1，x1，故 xy2.14设全集为 R，集合 Ax|x290，Bx|1x5，则 A(RB)_.答案 x|3x1 解析 由题意知，Ax|x290 x|3x3，因为 Bx|15所以 A(RB)x|3x5x|3x1 15已知全集 U2，1,0,1,2，集合 Ax|x 2n1，x，nZ，则UA_.答案 0 解析 Ax|x 2n1，x，nZ，n1，当 n0 时，x2；当 n2 时，x2；当 n3 时，x1；当 n4 时，xZ；当 n1 时，x1；当 n2 时，xZ.故 A2，1,2,1又 U2，1,
7、0,1,2，所以UA0 16某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出 19 种商品，第二天售出13 种商品，第三天售出 18 种商品；前两天都售出的商品有 3 种，后两天都售出的商品有 4 种，则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有_种；(2)这三天售出的商品最少有_种 答案(1)16(2)29 解析(1)如图 1 所示，第一天售出但第二天未售出的商品有 19316(种)(2)如图 2 所示，这三天售出的商品最少有 1913329(种)17已知集合 Px|a1x2a1，Qx|x23x10(1)若 a3，求(RP)Q；(2)若 PQQ，求实数 a 的取值范围 解(1)因为 a3，所以 Px|4x7，RPx|x7 又 Qx|x23x100 x|2x5，所以(RP)Qx|x7x|2x5x|2x4(2)当 P 时，由 PQQ 得 PQ，所以 a12，2a15，2a1a1，解得 0a2；当 P，即 2a1a1 时，有 PQ，得 a0.综上，实数 a 的取值范围是(，2
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