1、第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程1课堂讲解方程的定义方程的解根据数量关系列方程2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？44()643281知识点方程的定义含有未知数的等式 叫做方程.注意：判断一个式子是不是方程，只需看两点：一是等式；二是含有未知数知1讲不是方程，因为它不含未知数；是含未知数x，y的方程；不是方程，因为它不是等式；是含未知数x，y，z的方程；不是方程，因为它不是等式；是含未知数x，y的方程；是含未知数x的方程；不是方程，因为它不是等式例1 下列式子：8710；xyx2；ab；6x
2、yz0；x2；3；x5；x21，其中是方程的有()A3个 B4个 C5个 D6个知1讲导引：B知1讲总结判断是不是方程，必须紧扣方程的两个要素：等式、未知数，两者缺一不可如例题中不是等式，不含未知数知1练1 下列式子中_是等式，_是方程(填序号)7x62；422；x6x2；a1；9x22y2z24；7；x0；x69；y3；3.14.知1练2 下列各式是方程的是()A3x8B358Cabba Dx373 下列各式中，不是方程的是()A2x3y1 Bxy4Cx8 D3572知识点方程的解在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们:“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年
3、龄的?”“3年！”小敏同学很快发现了答案.他是这样 算的：1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的；2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的 ;3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰知2导好是老师年龄的.也有的同学说，我们可以列出方程来解：设经过x年后同学的年龄是老师年龄的，而经过x年后同学的年龄是(13 x)岁，老师的年龄是(45 x)岁，可得13x(45x).这个方程不像问题1中的方程那样容易求出它的解.但小敏同学的方法启发我们，可以用尝试、检验的方法找出方程的解，即只要将x1,2,3,4,代入方 程的左右两边，看哪个数能使两边的值
4、相等，同样可得到方程的解x3.知2导你会解这个方程吗？从小敏同学的求解方法中你能得到什么启发？由上表知，当x15时，所以x15就是一元一次方程的解.对于方程不妨依次取x的值为11,12,13,14,15,16,17，代入方程左边的代数式求出代数式的值，如下表：知2讲x111213141516171214知2讲总结使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是这个方程的解例2 下列说法中正确的是()Ay4是方程y40的解 Bx0.000 1是方程200 x2的解Ct3是方程|t|30的解Dx1是方程2x1的解知2讲导引：A.把y4代入方程左边得448，方程右边是0，故y4不是方程y40的解；B.把x
5、0.000 1代入方程左边得2000.000 10.02，方程右边是2，故x0.000 1不是方程200 x2的解；C.把t3代入方程左边得|3|30，方程右边也是0，故t3是方程|t|30的解；D.把x1分别代入方程左、右两边，左边得，右边得1，故x1不是方程2x1的解C知2讲总结检验方程的解的步骤：第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行计算；第二步：比较方程左、右两边的值；第三步：根据方程的解的意义下结论1 方程：2x31；1；4(x1)(x1)3中，解为x2的方程有()A1个 B2个C3个D4个知2练知2练2 写出一个只含有一个未知数的方程，同时满足下列两个条件：未知数的系数是2；
6、方程的解为3，则这个方程为_3(中考大连)方程2x37的解是()Ax5 Bx4Cx3.5 Dx23知识点根据数量关系列方程知3讲例3 根据下列条件列出方程(1)x的2倍与9的差等于x的加上6；(2)某数比甲数的2倍少3，与甲数的差为9.导引：(1)中直接将文字语言转化为数学语言即可；(2)中可设某数为x，先用含x的代数式表示甲数，再列方程(1)2x(9)(2)设某数为x，则解：知3讲总结解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分”的关系及相反数、绝对值的含义，找到数量间的等量关系知3讲例4 李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，则每个莲蓬的价格为多少元？(只列方程)导引：分析数量关系，找出题中
7、的等量关系：8个莲蓬的价格38元50元设每个莲蓬的价格为x元，则8x3850.解：知3讲总结列实际问题中的方程的一般步骤：(1)弄清问题中的数量关系，运用数学建模思想将其转化为数学问题；(2)设适当未知数；(3)找出能够表示问题中全部含义的一个主要等量关系；(4)列方程知3练1 根据“x与5的和的3倍比x的少2”列出的方程是()A3x52 B3x52C3(x5)2 D3(x5)2知3练2(中考杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()A54x20%108 B54x20%(108x)C54x2
8、0%162 D108x20%(54x)1.判断一个方程是不是一元一次方程要做到“两看”：一看原方程必须具备：方程两边是整式，只含有一个未知数；二看化简后的方程必須具备：未知数的次数为1，系数不为0.2.代入检验法是检验方程的一种有效的数学方法.它的一般步骤为:(1)把未知数的值分別代入方程的左右两边；(2)分別计算出左边的值和右边的值；(3)若左右两边的值相等，即是方程的解，反之不是方程的解.上述步骤可简化为：“一代二算三判”.3.根据实际问题列方程即把用文字语言叙述的问题转化成用数学语言表达的式子，列方程的一般步骤是：(1)设未知数(通常用x，y，z等来表示未知数)；(2)分析已知量与未知量之间的关系，列出相应的代数式；(3)根据等量关系列出方程
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