1、 【高频考点解读】1理解命题的概念，了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系2理解必要条件、充分条件与充要条件的含义【热点题型】题型一 命题及其相互关系例1下列命题中为真命题的是()A命题“若xy，则x|y|”的逆命题B命题“x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题 【提分秘籍】 (1)首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系 (2)要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”、“否命题”、“逆否命题” (3)判断命题真假时，可直接依
2、据定义、定理、性质直接判断，也可使用特值进行排除【举一反三】 (1)有下列几个命题： “若ab，则a2b2”的否命题； “若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题； “若x24，则2xb”是“a2b2”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【提分秘籍】 判断充要条件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么？然后尝试pq，qp.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题【举一反三】 “acbd”是“ab且cd”的()A充分不必要条件 B既不充分也不必要条件
3、C充分必要条件 D必要不充分条件 题型三 充要条件的应用例3、已知Px|x28x200，Sx|1mx1m(1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件，若存在，求出m的范围【提分秘籍】利用充要条件求参数的值或范围，关键是合理转化条件，准确地将每个条件对应的参数的范围求出来，然后转化为集合的包含、相等关系，一定要注意区间端点值的检验【举一反三】 已知不等式x25x40成立的充分不必要条件是1x2m1，求实数m的取值范围【高考风向标】 【2015高考新课标1，理3】设命题：，则为( )（A） （B）（C） （D）【2015高考浙江，
4、理4】命题“且的否定形式是（ ）A. 且 B. 或C. 且 D. 或 【2014陕西卷】原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，假，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假【2014重庆卷】已知命题p：对任意xR，总有2x0，q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()Apq B綈p綈q C綈pq Dp綈q【2013湖北卷】在一次跳伞中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(p)(q
5、) Bp(q)C(p)(q) Dpq【高考押题】 1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”2已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23B若abc3，则a2b2c23C若abc3，则a2b2c23D若a2b2c23，则abc33命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数，则x与y不都是偶数B若xy是偶数，则x与y都不是偶数C若xy不是偶数
6、，则x与y不都是偶数D若xy不是偶数，则x与y都不是偶数4已知直线l，m，其中只有m在平面内，则“l”是“lm”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5下列说法正确的是 ()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B命题“x0R，x1”的否定是“xR，x21”C命题“若xy，则cos xcos y”的逆否命题为假命题D命题“若xy，则cos xcos y”的逆命题为假命题6已知p：xk，q：(x1)(2x)0，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是 ()A2，) B(2，)C1，) D(，17下列命题中真命题是 ()A“ab”是“
7、a2b2”的充分条件B“ab”是“a2b2”的必要条件C“ab”是“ac2bc2”的必要条件D“ab”是“|a|b|”的充要条件8已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件现有下列命题：s是q的充要条件；p是q的充分不必要条件；r是q的必要不充分条件；綈p是綈s的必要不充分条件；r是s的充分不必要条件则正确命题的序号是 ()A B C D9下列选项中，p是q的必要不充分条件的是 ()Ap：x1，q：x2xBp：|a|b|，q：a2b2Cp：xa2b2，q：x2abDp：acbd，q：ab且cd10命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是_答案“若xy，则x2y2”11“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件(填“充分不必要、必要不充分、充要”)12函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是_13下列命题：“全等三角形的面积相等”的逆命题；“若ab0，则a0”的否命题；“正三角形的三个角均为60”的逆否命题其中真命题的序号是_14设nN*，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_15已知集合A，Bx|1xm1，xR，若xB成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数m的取值范围是_