1、东厦中学2014-2015学年度第一学期期末考试高一级数学科试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1、设全集U=,则（ ）A、 B、 C、 D、2、（ ）A、 B、 C、 D、3、下列函数在其定义域内，既是奇函数又是单调递增函数的是 （ ） A、 B、 C、 D、4、设，则=（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、25、设，则下列不等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、6、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A、把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个
2、单位长度；B、把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度；C、把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度；D、把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度。7、设扇形的周长为8，面积为4，则扇形的圆心角是（ ）radA、 1 B、 2 C、 D、1或28、若，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、9、函数的零点个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、310、若在上，有两个不同的实数值满足方程=，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11、幂函数的图像经过点（2，），则= 12、已知函数
3、的图像恒过定点P，则P的坐标为 13、设，则下列结论正确的是： 的最小正周期为；的图像关于直线对称；的图像关于点（，0）对称；把图像左移个单位，得到一个偶函数的图像； 在上为单调递增函数。14、函数的值域为： 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本题满分12分）计算以下式子的值：（1）； （2）16.（本小题满分12分）已知，（1） 求及；（2）求的值17.（本小题满分14分）已知（1）求的最小正周期及；（2）求的单调增区间；（3）当时，求的值域18.(本小题满分14分)已知函数的图像如图所示，（1）求的解析式；（2）若，求的值19.(本小题满分
4、14分)某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车辆会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定位3600时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定位多少钱时，租凭公司的月收益最大？最大收益是多少？20（本小题14分）设函数,（1）当时，求函数f(x)的零点；（2）当时，判断的奇偶性并给予证明；（3）当时，恒成立，求的最大值东厦中学20142015学年度第一学期期末考试高一级数学参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不
5、同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一、选择题：本大题共10小题，每小题5分题号12345678910答案C DDDCABBCC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分11、 12、（-2,2） 13、 14、 三、解答题（共80分，解答过程要有必要文字说明与推理过程）15、解：(1
6、)原式=3； 6分（2）原式=12分16、解：（1）， .1分又， .2分 .3分又 .5分（2）原式.9分11分12分17、解：（1） 1分 3分 5分（2）由6分 得8分所求的函数单调区间为9分（3） 10分 ，13分的值域为14分18、解：（1）由图可知，1分 2分 故而图像经过点3分4分又, 5分7分（2） 9分又, 又, 11分故13分14分19、解：（1）当每辆汽车的月租金定为3600元时，3600-3000=600（元），.2分（辆） 此时能租出88辆车。.5分（2）设每辆汽车的月租金定为()元时，租凭公司的月收益为元，6分则9分12因此，时，函数有最大值。13分答：当每辆车的月租金为元时，租凭公司的月最大收益是元。14分20、解：（1）当时，由解得.2分所以函数的零点是-3和1.3分（2） 由（1）知， 由解得，5分 又， ，故是奇函数.7分配方得，时，恒成立，即恒成立，即.9分令，对称轴为，则，.12分，故的最大值为3.14分