1、吉大附中高中部2015-2016学年上学期高三年级第五次摸底考试数学（文科）试 卷试卷满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：邸乾豇 审题人：朱铁军注意事项：1请考生将姓名、班级、考号与座位号填写在答题纸指定的位置上；2客观题的作答：将正确答案填涂在答题纸指定的位置上；3主观题的作答：必须在答题纸上对应题目的答题区域内作答，在此区域外书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。第卷（客观题60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）若已知，则集合的子集个数为 （A）2（B）3（C）4（D）5（2）下列函数中能用二分法求零点的是（A
2、）（B）（C）（D）（3）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（A）（B）（C）（D）（4）圆与直线相切，则正实数的值为（A）（B） （C）（D）（5）已知是夹角为的两个单位向量，若，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（6）已知数列满足，且，则（A）（B）5（C）5（D）（7）以下四个命题中，正确的是（A）命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”（B）命题“，使得不等式成立”的否定是“使得不等式成立”（C）在中，“”是“”的充要条件（D）以上皆不对（8）在中，分别是角所对的边长，. 则（A）（B）（C）（D）（9）已知分别是双曲线（）的两个焦点，
3、和是以（是平面直角坐标系的原点）为圆心，以为半径的圆与该双曲线的左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为 （A）（B）（C）（D）（10）设，且对，恒成立，则的最小值为（A）（B）（C）1（D）（11）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该零件的表面积为（单位：cm） （A）（B）（C） （D）（12）已知抛物线（），倾斜角为的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于两点（）.过点作抛物线的切线与抛物线的准线交于点，直线交抛物线于两点（）. 直线相交于.则点的横坐标为（A）（B）（C）（D）第卷（非选择题，共90分）二填空题：本大题共4个小题，
4、每小题5分（13）函数的定义域为_ （14）已知直线，直线，且，则的值为.（15）已不等式表示的平面区域的面积为 （16）已知函数是二次函数，以下4种说法对于任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是对于任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是对于任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是对于任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是正确的是_.（写出所有正确的代号）三解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）设函数的图象过点，且的最大值是，最小值为，其中（）求表达式；（）若射线与图象交点的横坐标，由小到大依次为， 并求的值（18）（本小题满
5、分12分）已知数列的前项和为，若.（）求证数列是等比数列，并求的通项公式；（）设数列满足，且数列是递增数列，求的取值范围.（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点()证明：PB平面AEC；()设AP1，AD，三棱锥PABD的体积V，求A到平面PBC的距离（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆C：的离心率，且椭圆C上的点到点的距离的最大值为3.（）求椭圆C的方程；（）在椭圆C上，是否存在点，使得直线与圆O：相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由（21）（本小题满分
6、12分）已知函数为自然对数的底数. （）求函数的最小值； （）若对任意的恒成立，求实数的值.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时写清题号.（22）（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲如图，是圆的切线，过圆心，与圆相交于两点，为圆的直径，与圆相交于两点，连结（）求证：；（）求证：（23）（本小题满分10分）选修44：极坐标和参数方程已知在平面直角坐标系内，点 在曲线：为参数，）上运动以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 （）写出曲线的标准方程和直线的直角坐标方程； （）若直线与曲线相交于两点，点在曲线上移动，试求面积的最大值（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知且，若恒成立，（）求的最小值；（）若对任意的恒成立，求实数的取值范围版权所有：高考资源网()