1、乌丹一中第一次阶段性考试 文科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的)1.已知集合Ax|log2x1，B，则xA是xB的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2.已知命题p:x9,log3x2,则下列关于命题的说法中,正确的是( )A. :x9,log3x2为假命题B. :x9,log3x2为真命题C. :x09,log3x02为真命题D. :x09,log3x00,则a的值为( )A. 5 B. C. D. 7设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（2，0）且斜率为的直线与C
2、交于M，N两点，则=A5 B6 C7 D88P是椭P作椭圆长轴的垂线,垂足为点M,则PM的中点的轨迹方程为()A B C D 9.若椭圆的弦被点(4，2)平分，则此弦所在的直线方程为()A. x2y0 B. 2xy100C. 2x13y340 D. x2y8010.已知函数f(x)x3bx2(2b3)x2b在R上不是单调递减函数，则b的取值范围是()A. b3 B. b1或b3C. b0)的焦点为F，过F作倾斜角为30的直线，与抛物线交于A，B两点，若|AF|0， b0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(O为坐标原点)，且|PF1|PF2|，则双曲线的离心率为()A. B. 1 C.
3、 D. 1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13函数的图象在点处的切线方程为_.14已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点的坐标为，则的最大值为_15若函数，则_16.已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点。若为的中点，则 。三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）已知命题：实数满足， ：实数满足 （1）若为真命题，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（12分）已知函数f(x)x33mxn(m0)的极大值为6，极小值为2.(1)求实数m，n的值；(2)求f(x)在区间0，3上的最大值
4、和最小值19（12分）已知双曲线： （）的离心率为，虚轴长为（1）求双曲线的标准方程；（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点， 为坐标原点，求的面积20. （12分）已知函数f(x)ln x，g(x)(a0)，设F(x)f(x)g(x)(1)求函数F(x)的单调区间；(2) 当a0时，若函数yF(x)(x(0，3)图像上任意一点P(x0，y0)处的切线的斜率k恒成立，求实数a的最小值21（12分）已知定点，定直线：，动点到的距离比到F的距离大1.（）求动点的轨迹的方程；（）过点作两条倾斜角互补的直线分别交轨迹于异于点的两点，试证明直线的斜率为定值，并求出该定值。22（12分）已知斜率为的直线与椭圆交于，两点线段的中点为（1）证明：；（2）设为的右焦点，为上一点，且证明：
