1、2006年高考数学客观题训练（理）4一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=圆:x2+y2=1,B=直线:y=x,则AB为A.(,)B.(,)C.( ,),(,)D.2.用6种不同的颜色把下图中A、B、C、D四块区域分开,允许同一色涂不同的区域,但相邻的区域不能涂同一色,则不同的涂法共有A.400种B.460种C.480种D.496种3.使得点A(cos2,sin2)到点B(cos,sin)的距离为1的的一个值是A.B.C.D.4.已知4a2b=(2,2),c=(1,),ac=3,|b|=4,则b与c的夹角是A.B
2、.C.D.5.已知数列an=,其中a0,ban+1B.anC.k0或kD.0k0,ban+1. 答案: A6.解析: y=是奇函数,且当x=1时,y=0,所以选D. 答案: D7.解析: 把棱长为3 cm的正方体分割成棱长为1 cm的正方体共有33=27个,如题意抽去三个方向上的正方体,余下的可分为两类.第一类:处于正方体8个顶点上的8个小正方体,它们算入表面积的面各3个,共38=24(cm2);第二类:处于正方体各棱中间的正方体,每个正方体算入表面积的面各4个,共412=48(cm2),则总表面积为24+48=72(cm2).注：此题另一种思路是：外表面积8648(cm2),内表面积212=
3、24(cm2),总表面积 72 cm2. 答案: B8.解析: 令y=,y=kx,显然k0时成立,由k2x2x+5=0(k0), 由=0,得k=; 由得x=10,而x15,当x=15时,k=. k0或k. 答案: C9.解析: 由已知|x|2,则2x2.当x=2,2时，y=0.有2个；当x=1,1时，y=0,1.有4个；当x=0时，y=0,1,2.有3个.综上，共有9个，故选D.10.解析: 满足几何分布,E=np=14.7.B满足. 答案: B11.解析: (anb)=存在,则2a2b2=0.原式=1. =1. 由可知,a=2,b=4. ab=8. 答案: A12.解析: f(x)= f(1
4、)f(1)=1. 答案: C13.解析: 易知Tr+1=21002xr.其系数为有理数的充要条件是r为2与3的倍数,即r被6整除,所以r=6k(kZ).06k2004, 0k334(kZ). k=0,1,2,334.系数为有理数的项共有335项.或利用等差数列通项公式,由2004=6(n1),解得n=335.答案: 33514.解析: 甲亮须a、c闭合,b开启, P甲=.乙亮a必须闭合,b、c只需一个闭合即可, P乙=(+)=. 答案: ,15.从10个点中任取4个的组合数为=210种.其中4点共面的分三类.(1)4点在同一侧面或底面的共4组,即4=60种.(2)每条棱的中点与它的对棱上三点共
5、面,这样的共6种.(3)在6个中点中,4点共面数有3种.故4点不共面的取法有210(60+6+3)=141种. 答案: 14116.对,如图,顶点P在底面上的射影为底面中心O. ACBD, PABD,即PA与BD所成的角为直角.对,设正四棱锥底面边长为a,侧棱长为b, 则AC=a,OA=OB=a.ba,在PAB中,PA2+PB2AB2=2b2a22(a)2a2=0,APB为锐角,故APB为锐角三角形,即侧面为锐角三角形.对,取BC中点E,连PE、OE,易知PEO为侧面与底面所成的角,PBO为侧棱与底面所成的角,sinPEO=,sinPBO=. PBPE, sinPEOsinPBO. PEOPBO.对,作AFPB于F,连FC,易证FCPB, AFC为相邻两侧面所成的二面角.AFAB,CFBC,在AFC中,AF2+CF2AC290.故相邻两侧面所成的二面角为钝角.答案:
