1、同角三角函数的基本关系与诱导公式课时作业1sin210cos120的值为()A. B C D答案A解析sin210cos120sin(18030)cos(18060)sin30(cos60).故选A.2(2019河南信阳模拟)cos的值为()A. B C. D答案B解析coscoscos.故选B.3(2019兰州模拟)已知，tan，则sin()()A. B C. D答案B解析由题意可知由此解得sin2，又，因此有sin，sin()sin.故选B.4记cos(80)k，那么tan100()A. BC. D答案B解析cos(80)cos80k，sin80，tan80，tan100tan80.5(2
2、020天津西青区)已知sincos，则tan()A2 B C2 D答案A解析sincos，(sincos)22，12sincos2，sincos.tan2.故选A.6.化简的结果是()Asin3cos3 Bcos3sin3C(sin3cos3) D以上都不对答案A解析sin(3)sin3，cos(3)cos3，|sin3cos3|.30，cos30.原式sin3cos3，选A.7(2019江西上饶模拟)已知sin，则cos的值等于()A. B C D答案A解析由coscossin.8(2019黄冈模拟)已知tanx2，则sin2x1的值为()A0 B C. D答案B解析解法一：sin2x1.故
3、选B.解法二：tanx2，即sinx2cosx，sin2x4cos2x4(1sin2x)，sin2x，sin2x1.故选B.9(2019雅安模拟)已知sincos，则sincos的值为()A. B C D答案C解析(sincos)2，12sincos，2sincos，则(sincos)212sincos1，可得sincos.又，sin0，sincos，解得tan.故选A.13(2019淮北模拟)sincostan的值是_答案解析原式sincostan().14(2019衡阳模拟)已知sin，则_.答案解析原式.15(2019郑州质检)已知cos2sin，则的值为_答案解析因为cos2sin，所
4、以sin2cos，则sin2cos，代入sin2cos21，得cos2.所以cos2.16(2020福建泉州模拟)已知，则的值是_答案解析因为1sin2cos2，cos0,1sin0，所以(1sin)(1sin)coscos，所以，所以，即.17(2019西安检测)已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值解(1)f()cos.(2)因为cos，所以sin，从而sin.又因为为第三象限角，所以cos，所以f()cos.18已知1，求下列各式的值(1)；(2)sin2sincos2.解由已知得tan.(1).(2)sin2sincos2222.19(2019重庆检测)已知0，若cossin，试求的值解cossin，12sincos.2sincos.(sincos)212sincos1.0，sincos.与cossin联立，解得cos，sin.tan2.20是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由解存在由sincos得sinsin，由cos()cos()得coscos，sin23cos22(sin2cos2)2，12cos22，cos2，又，cos，从而或，当时，由知sin，由知cos，又(0，)，当时，由知sin，与(0，)矛盾，舍去存在，符合题意
