1、第一部分专题三动量和能量第4讲力学三大观点的综合应用对应学生用书第131页限时45分钟；满分80分一、选择题(每小题5分，共20分)1在工厂中常用如图3410所示水平传送带传送工件，可大大提高工作效率，传送带以恒定的速度v2 m/s运行，质量为m0.5 kg的工件以v01 m/s的初速度从位置A滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取g10 m/s2，则下列说法中正确的是图3410A工件经0.5 s停止相对滑动B正常运行时传送带上相邻工件相距0.5 mC摩擦力对每个工件做正功为1 JD每个工件与传送带间因摩擦产生的内能
2、为0.75 J解析工件进入水平传送带先匀加速运动后匀速运动，加速度大小为ag2 m/s2，加速时间为t0.5 s，A对；正常运行时相邻两工件间的距离为dvt1 m，B错；由动能定理知摩擦力对每个工件做正功为Wfmv2mv020.75 J，C错；在t0.5 s内，工件对地位移为x1t0.75 m，传送带对地位移为x2vt1 m，所以每个工件与传送带间因摩擦产生的内能为QFf(x2x1)0.25 J，D错。答案A2(2019攀枝花一模)如图3411所示，轻质弹簧固定在水平地面上。现将弹簧压缩后，将一质量为m的小球静止放在弹簧上，释放后小球被竖直弹起，小球离开弹簧时速度为v，则小球被弹起的过程中图3
3、411A地面对弹簧的支持力冲量大于mvB弹簧对小球的弹力冲量等于mvC地面对弹簧的支持力做功大于mv2D弹簧对小球的弹力做功等于mv2解析根据动量定理分析弹力和支持力的冲量；根据动能定理分析弹力做的功，弹簧没有发生移动，所以地面的支持力不做功。规定竖直向上为正方向，对小球受力分析，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力作用，故根据动量定理可得IFIGmv，所以弹簧对小球的弹力的冲量IFmvIG；地面对弹簧的支持力和弹簧对地面的弹力是一对相互作用力，所以NF，故|IN|IF|mv|IG|mv，A正确、B错误；由于弹簧没有发生位移，所以地面对弹簧的支持力不做功，故C错误；根据动能定理WFWGmv2，所
4、以WFmv2WGmv2，故D错误。答案A3(多选)(2019烟台期末)质量为M的小车置于光滑的水平面上，左端固定一根轻弹簧，质量为m的光滑物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距为L，如图3412所示，当突然烧断细线后，以下说法正确的是图3412A物块和小车组成的系统机械能守恒B物块和小车组成的系统动量守恒C当物块速度大小为v时，小车速度大小为vD当物块离开小车时，小车向左运动的位移为L解析弹簧推开物体和小车的过程，若取物体、小车和弹簧的系统为研究对象，无其他力做功，则机械能守恒，但以物体和小车的系统为研究对象，弹力做功属于系统
5、外其他力做功，弹性势能转化成系统的机械能，此时系统的机械能不守恒，A选项错误。取物体和小车的系统为研究对象，外力之和为零，故系统的动量守恒，B项正确。由系统的动量守恒：0mvMv，解得vv，C项正确。弹开的过程满足反冲原理和人船模型，有，则在相同时间内，且xxL，联立得x，D项错误。故选B、C。答案BC4(2019江西七校联考)如图3413甲所示，一小物块在一木板上运动时，它们运动的vt图象如图乙所示，已知小物块始终在木板上，则下列说法正确的是图3413A木板的长度至少为12 mB木板的长度至少为6 mC小物块在04 s内的平均速度是2 m/sD在04 s内，木板和小物块的平均加速度相同解析小
6、物块先减速到零再反向加速至与木板速度相同，速度相同时二者相对静止，此时，小物块相对木板的位移最大，x1.5 m6 m，B正确，A错误；小物块在04 s内的位移为小物块的速度时间图线与坐标轴所围图形的面积，x m1 m，小物块的平均速度0.25 m/s，C错误；在04 s内，小物块的平均加速度方向与木板的平均加速度方向相反，D错误。答案B二、计算题(共60分)5(10分)(2019济宁二模)如图3414所示，长木板B的质量为m21.0 kg，静止放在粗糙的水平地面上，质量为m31.0 kg的物块C(可视为质点)放在长木板的最右端。一个质量为m10.5 kg的物块A由左侧向长木板运动。一段时间后物
7、块A以v06 m/s的速度与长木板B发生弹性正碰(时间极短)，之后三者发生相对运动，整个过程物块C始终在长木板上。已知长木板与地面间的动摩擦因数为10.1，物块C与长木板间的动摩擦因数20.3，物块C与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2，求：图3414(1)碰后瞬间物块A和长木板B的速度；(2)长木板B的最小长度。解析(1)A与B发生完全弹性碰撞，设碰撞后瞬间的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得：m1v0m1v1m2v2，由机械能守恒定律得：mv02m1v12m2v22，联立解得：v12 m/s，v24 m/s。(2)之后B减速运动，C加速运动，B、C达到共同速度之前
8、，由牛顿运动定律对木板B有：1(m2m3)g2m3gm2a2对物块C有2m3gm3a3，设从碰撞后到两者达到共同速度经历的时间为t，v2a2ta3t，木板B的最小长度dv2ta2t2a3t21 m。答案(1)2 m/s4 m/s(2)1 m6(12分)(2019咸阳一模)如图3415所示，相距足够远完全相同的质量均为3m的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，穿出第一块木块时速度变为v0，已知木块的长为L，设子弹在木块中所受的阻力恒定。试求：图3415(1)子弹穿出第一块木块后，第一个木块的速度大小v以及子弹在木块中所受阻力大小。(2)子弹在
9、第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t。解析(1)子弹打穿第一块木块过程，由动量守恒定律有mv0m3mv解得vv0对子弹与第一块木块相互作用系统，由能量守恒定律有FfLmv02m2(3m)v2解得子弹受到木块阻力Ff(2)对子弹与第二块木块相互作用系统，由于m2，则子弹不能打穿第二块木块，设子弹与第二块木块共同速度为v共，由动量守恒定律有m(m3m)v共解得v共对第二块木块，由动量定理有Fft3m子弹在第二次木块中的运动时间为t。答案(1)v0(2)7(12分)如图3416所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计
10、)；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求：图3416(1)A、B第一次速度相同时的速度大小；(2)A、B第二次速度相同时的速度大小；(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小。解析(1)对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，mv02mv1，解得v1v0。(2)设A、B第二次速度相同时的速度大小为v2，对A、B、C系统，根据动量守恒定律得mv03mv2，解得v2v0。(3)B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有m2mv3解得v3v0系
11、统损失的机械能为Em2(2m)2mv02当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大，此时v2v0根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能Epmv02(3m)v22Emv02。答案(1)v0(2)v0(3)mv028(13分)(2019洛阳尖子生联考)如图3417所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板左端固定一个轻弹簧。小车AB的质量M3 kg，长L4 m(其中O为小车的中点，AO部分粗糙，BO部分光滑)，一质量为m1 kg的小物块(可视为质点)，放在小车的最左端，车和小物块一起以v04 m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车OB部分的长度大于弹
12、簧的自然长度，小物块与弹簧作用过程中弹簧始终处于弹性限度内，小物块与小车AO部分之间的动摩擦因数为0.3，重力加速度取10 m/s2。求：图3417(1)小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；(2)小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；(3)小物块最终停在小车上的位置距A端多远。解析(1)对小物块，有mamg根据运动学公式v2v022a由能量关系mv2Ep，解得Ep2 J。(2)设小物块离开弹簧时的速度为v1，有mv12Ep。对小物块，根据动量定理Imv1mv代入数据得I4 kgm/s。故弹簧对小物块的冲量大小为4 kgm/s，方向水平向左。(3)小物块滑过O点和小
13、车相互作用，由动量守恒mv1(mM)v2。由能量关系mgxmv12(mM)v22小物块最终停在小车上距A的距离xAx解得xA1.5 m。答案(1)2 J(2)4 kgm/s，水平向左(3)1.5 m9(13分)(2019南京调研)如图3418甲所示，半径R0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M1 kg，长度l1 m，小车的上表面与B点等高，距地面高度h0.2 m。质量m1 kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放。g取10 m/s2。试求：图3418(1)物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；(2
14、)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如图3418乙所示，求物块滑离平板车时的速率；(3)若解除平板车的锁定并撤去上表面铺的材料后，物块与木板间的动摩擦因数0.2，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，求物块落地时距平板车右端的水平距离。解析(1)物体从圆弧轨道顶端滑到B点的过程中，机械能守恒，则mgRmvB2解得vB3 m/s。在B点由牛顿第二定律得，FNmgm，解得FNmgm30 N，即物块滑到轨道上B点时对轨道的压力大小FNFN30 N。(2)物块在小车上滑行时摩擦力做的功Wfl4 J，从物体开始滑到滑离平板车过程中由动能定理得，mgRWfmv2，解得v1 m/s。(3)当平板车不固定时，对物块a1g2 m/s2对平板车a22 m/s2；经过时间t1物块滑离平板车，则vBt1a1t12a2t121 m解得t10.5 s(另一解舍掉)物体滑离平板车的速度v物vBa1t12 m/s此时平板车的速度：v车a2t11 m/s物块滑离平板车做平抛运动的时间t20.2 s物块落地时距平板车右端的水平距离s(v物v车)t20.2 m。答案(1)30 N(2)1 m/s(3)0.2 m