1、函数的应用一、复习巩固1据调查，某地铁的自行车处在某星期日的库存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车数x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()Ay0.1x800(0x4 000)By0.1x1 200(0x4 000)Cy0.1x800(0x4 000)Dy0.1x1 200(0x4 000)解析：根据题意总收入分为两部分：普通车存车费为0.2x元，变速车费用(4 000x)0.3元y0.2x1 2000.3x0.1x1 200，故选D.答案：D2某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如
2、图，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是()A310元B300元C290元 D280元解析：设函数模型为ykxb，将(1,800)，(2,1300)代入得y500x300.令x0时y300，故选B.答案：B3用长度为24 m的材料围成一个矩形家禽养殖场，中间加两道隔墙，要使矩形面积最大，隔墙长度应为()A3 m B4 mC5 m D6 m解析：设隔墙长度为x m，则矩形的一边长为x m，另一边长为m，Sx2x212x2(x3)218(0x0且40x7600，得0x19，P(x)关于x的函数关系式为P(x)40x760(0x19)(2)设日均销售利润为y元，于是可得y(40x760
3、)(x6)30040x21 000x4 86040(x)21 390，当x12.5时，y有最大值，最大值为1 390元故只需将销售单价定为12.5元，就可使日均销售利润最大，最大为1 390元15某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：前8年在正常情况下，该产品产量将平稳增长已知2015年为第一年，前4年年产量f(x)(万件)如表所示：x1234f(x)4.005.587.008.44(1)画出20152018年该企业年产量的散点图；(2)建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量变化的函数模型，并求之；(3)2021年(即x7)因受到某国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2021年的年产量应为多少？解析：(1)如图所示(2)由散点图知，可选用一次函数模型设f(x)axb，由已知得，解得a1.5，b2.5，f(x)1.5x2.5.检验：f(2)5.5，|5.585.5|0.080.1.f(4)8.5，|8.448.5|0.060.1.一次函数模型f(x)1.5x2.5能基本反映年产量的变化(3)根据所建的函数模型，预计2021年的年产量为f(7)1.572.513(万件)，又年产量要减少30%，即为1370%9.1(万件)，即2021年的年产量应为9.1万件
