1、课时跟踪检测（三） 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图A级学考水平达标1已知ABC，选定的投影面与ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的三角形与ABC()A全等B相似C不相似 D以上都不正确解析：选B根据中心投影的概念和性质可知，经过中心投影后所得的三角形与ABC相似2如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体的直观图是()解析：选D由三视图知D正确3一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是()解析：选B由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成从上往下看，外层轮廓线是一个矩形，矩形内部有一条线段连接的两个三角形4若某几何体的正视图、侧视图、俯视图完全相同，
2、则该几何体的正视图不可能是()解析：选D满足选项A的有三棱锥，满足选项B的有球，满足选项C的有正方体，故选D.5一个长方体去掉一角，如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是()解析：选A由于去掉一角后，出现了一个小三角形的面正视图中，长方体上底面和右边侧面上的三角形的两边的正投影分别和矩形的两边重合，故B错；侧视图中的线应是虚线，故C错；俯视图中的线应是实线，故D错6一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱解析：三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观
3、测者时其正视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其正视图都不可能是三角形答案：7.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是_和_解析：正三棱柱的高同侧视图的高，侧视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底面边长为4.答案：248.如图所示，在正方体ABCDABCD中，E，F分别是AA，CC的中点，则下列判断正确的是_(填序号)四边形BFDE在面ABCD内的正投影是正方形；四边形BFDE在面ADDA内的正投影是菱形；四边形BFDE在面ADDA内的正投影与在面ABBA内的投影是全等的平行四边形解析：四边形BFDE的四个顶点在面ABCD内的投影分别是点B，C，
4、D，A，所以正投影是正方形，即正确；设正方体的棱长为2，则AE1，取DD的中点G，连接AG，则四边形BFDE在面ADDA内的正投影是四边形AGDE，由AEDG，且AEDG，知四边形AGDE是平行四边形，但AE1，DE，所以四边形AGDE不是菱形，即不正确对于，由可知两个正投影所得四边形是全等的平行四边形，从而正确答案：9画出如图所示的三棱柱的三视图解：三棱柱的三视图如图所示：10如图(1)所示是实物图，图(2)和图(3)是其正视图和俯视图，你认为正确吗？如不正确请改正解：不正确，正确的正视图和俯视图如图所示：B级高考能力达标1以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是()A球的三视图总是三个全等
5、的圆B正方体的三视图总是三个全等的正方形C正四面体的三视图都是正三角形D圆台的俯视图是一个圆解析：选A正视方向不同，正方体的三视图不一定是三个全等的正方形，B错误；C，D显然错误，故选A.2一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()解析：选C由几何体的俯视图与侧视图的宽度一样，可知C不可能是该锥体的俯视图，故选C.3.某个游戏环节，玩家需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为()解析：选A由题意知，图中正方形、圆形、三角形对应某几何体的三视图，结
6、合选项中给出的图形分析可知，A中几何体满足要求故选A.4一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是()A2 B2C. D2解析：选D由四面体的三视图知其直观图为如图所示的正方体中的四面体ABCD，由三视图知正方体的棱长为2.所以SABD222，SADC222，SABC222，SBCD222.所以所求的最大面积为2.故选D.5如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为_解析：三棱锥PABC的正视图与侧视图为等底等高的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.答案：16.已知一正四面体的俯视图如图所
7、示，它是边长为2 cm的正方形，则这个正四面体的正视图的面积为_cm2.解析：构造一个棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1，在此正方体中作出一个符合题意的正四面体AB1CD1，易得该正四面体的正视图是一个底边长为2 cm，高为2 cm的等腰三角形，从而可得正视图的面积为2 cm2.答案：27如图，是一个棱柱的三视图，请根据三视图的作图原则列出方程组，求出x，y的值解：由题意，可知解得8图为长方体木块堆成的几何体的三视图，求组成此几何体的长方体木块共有多少块？解：由正视图可知有两列，由侧视图可知有两排，再结合俯视图可得，几何体共分两层，下面一层有3块，上面一层有1块如图所示，其中小长方形中的数字表示此位置木块的块数，所以长方体木块共有2114(块)