1、课时分层作业(三十四)三角函数的诱导公式(五六)(建议用时：40分钟)一、选择题1如果cos ，且是第四象限角，那么cos()A BC DC由已知得，sin ，所以cossin 2计算sin21sin22sin23sin289()A89 B90 C D45Csin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，sin21sin22sin23sin289sin21sin22sin23sin244sin245cos244cos243cos23cos22cos2144故选C3已知cos(75)，且18090，则cos(15)()A B C DD因为cos(75)
2、，且18090，所以sin(75)，故cos(15)cos90(75)sin(75)4已知cos 31m，则sin 239tan 149的值是()A BC DBsin 239tan 149sin(18059)tan(18031)sin 59(tan 31)sin(9031)(tan 31)cos 31(tan 31)sin 315若f(sin x)3cos 2x，则f(cos 30)()A B C DBf(cos 30)f(sin 60)3cos 1203cos 60或f(cos 30)f(sin 120)3cos 2403cos 120二、填空题6代数式sin2(A45)sin2(A45)的
3、化简结果是_1(A45)(45A)90，sin(45A)cos(45A)，sin2(A45)sin2(45A)cos2(45A)，sin2(A45)sin2(A45)17已知tan 2，则_228在ABC中，sin3sin(A)，且cos Acos(B)，则C_由已知得cos A3sin A，tan A，又A(0，)，A又cos A(cos B)cos B，由cos A知cos B，B，C(AB)三、解答题9已知cos2sin，求的值解cos2sin，sin 2cos ，tan 2，10是否存在这样的ABC, 使等式sin (2A)cos 0，cos (3B)sin (A)0同时成立？若存在，
4、求出A，B的值；若不存在，请说明理由解假设存在这样的ABC满足条件由已知条件可得由22，得sin2A3cos2A2所以sin2A，因为A(0，)，所以sin A由知A，B只能为锐角，所以A由式知cos B，又B(0，)，所以B所以存在这样的ABC，A，B满足条件1已知锐角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则等于()A2 B2C2 D2C由条件可知点P到原点的距离为2，所以P(2cos ，2sin )，所以根据诱导公式及为锐角可知，所以2故选C 2已知cos，是第二象限角，则sin()A B C DCcossin ，sin 又是第二象限角，cos ，sinsinsincos 3已知sin cos ，则tan的值为_2因为sin cos ，所以(sin cos )22，所以sin cos 所以tan24是否存在角，(0，)，使得等式sin(3)cos与cos()sin同时成立？解存在所需成立的两个等式可化为sin sin ，cos cos ，两式两边分别平方相加得：sin23cos22，得2cos21，所以cos2又因为，所以或当时，由cos cos ，得cos ，又(0，)，所以；当时，由sin sin ，得sin ，而(0，)，所以无解综上得，存在，使两等式同时成立
