1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019-2020学年必修5第二章训练卷数列（一）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
2、1数列的通项公式等于（ ）ABCD【答案】B【解析】，2已知等差数列中，则的值是（ ）ABCD【答案】A【解析】为等差数列，设首项为，公差为，由-得，即3在单调递减的等比数列中，若，则等于（ ）ABCD【答案】B【解析】，数列为递减数列，即4已知数列的前项和为，且，则等于（ ）ABCD【答案】A【解析】令，解得；令，解得5若正数，成公差不为零的等差数列，则（ ）A成等差数列B成等比数列C成等差数列D成等比数列【答案】D【解析】正数，成公差不为零的等差数列，设公差为，则，即，故，成等比数列6等差数列中，则此数列前20项和等于（ ）ABCD【答案】B【解析】，解得，即7设等比数列的前项和为，若，则
3、（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意知，公比，根据等比数列的前项和公式可得，即，解得，则，代入得8等比数列中，是方程的两个根，则等于（ ）ABCD以上都不对【答案】A【解析】是方程的两个根，数列是等比数列，即，又与的符号相同，9若数列是等比数列，其公比是，且成等差数列，则等于（ ）A或B或C或D或【答案】C【解析】，成等差数列，或10已知等差数列的公差，且成等比数列，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，成等比数列，且数列为等差数列，11已知为等差数列，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）ABCD【答案】B【解析】设的公差为，即，解得，故当时，达到最大值12已知是等差数列的前项和，且，有
4、下列四个命题：；其中正确命题的序号是（ ）ABCD【答案】D【解析】是等差数列的前项和，且，；，故正确的命题的序号是二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13与的等比中项是 【答案】【解析】设A为与两数的等比中项，则，故14等比数列中，则的前4项和是 【答案】【解析】设公比为，解得，即15“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为，以后每秒钟通过的路程都增加，在达到离地面的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是 秒【答案】【解析】设每一秒钟通过的路程依次为，则数列是首项，公差的等差数列，
5、由求和公式有，即，解得16在等比数列中，若数列满足，则数列的前项和 【答案】【解析】，求得，又，即三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）已知为等差数列，且，（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，求的前项和【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等差数列的公差为，解得，即（2）设等比数列的公比为，又，即18（12分）设是公比为正数的等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等比数列的公比为，则由，得，即，解得或（舍去），因此，故的通项为（2）由已知可得，19（
6、12分）已知数列各项均为正数，其前项和为，且满足（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和，求的最小值【答案】（1）；（2）【解析】（1），由得，整理得数列各项均为正数，即，故数列是等差数列，公差为，又，解得，故有（2）由（1）可得，由其形式可以看出，关于递增，故其最小值为20（12分）某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付元；第二种，第一天付元，第二天付元，第三天付元，以此类推；第三种，第一天付元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍）你会选择哪种方式领取报酬呢？【答案】见解析【解析】设该同学到商场勤工俭学的天数为，则第一种方案领取的报酬为；第二种
7、方案领取的报酬为；第三种方案领取的报酬为令，即，解得，即小于或等于天时，第一种方案报酬高；令，即，解得，即小于或等于天时，第一种方案报酬高；即当工作时间小于天时，选用第一种付费方案；当时，可以记算得，当工作时间大于或等于天时，选用第三种付费方案，综合可知当工作时间小于天时，选用第一种付费方案；当工作时间大于或等于天时，选用第三种付费方案21（12分）在数列中，（1）设，证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：，数列是等差数列，首项为，公差为（2）由（1）可得，数列的前项和，则，得，即22（12分）已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的通项公式；（3）令，求数列的前项和【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）当时，当时，可知满足该式，即数列的通项公式为（2），由-得：，故（3），令，则，-得：，数列的前项和