1、n次独立重复试验与二项分布课时作业1在射击中，甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，丙命中目标的概率为，现在3个人同时射击目标，则目标被击中的概率为()A.B.C.D.答案A解析记事件A为甲命中目标，B为乙命中目标，C为丙命中目标则目标被击中的概率P1P()11P(A)1P(B)1P(C)1.2(2019厦门模拟)甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以31的比分获胜的概率为()A.B.C.D.答案A解析第四局甲第三次获胜，并且前三局甲获胜两次，所以所求的概率为PC2.3(2019湖北武汉调研)一张储蓄卡的密码共有6位数
2、字，每位数字都可以从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为()A.B.C.D.答案C解析一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为P.故选C.4(2020大庆摸底)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A.B.C.D.答案B解析P(A)，P(B)，又AB，则P(AB)P(B)，所以P(B|A).5(2019东北三省
3、三校二模)将一枚质地均匀的硬币连掷三次，事件“恰出现1次反面朝上”的概率记为p，现采用随机模拟的方法估计p的值：用计算机产生了20组随机数，其中出现“0”表示反面朝上，出现“1”表示正面朝上，结果如下，若出现“恰有1次反面朝上”的频率记为f，则p，f分别为()111001011010000111111111101010000101011010001011100101001011A.，B.，C.，D.，答案B解析由题意可得，将一枚质地均匀的硬币连掷三次，事件“恰出现1次反面朝上”的概率pC2，由表中数据可得，“连掷三次，恰出现1次反面朝上”所包含的情况有011,101,101,011,011,1
4、01,011共7组，所以f.故选B.6(2019湖南长沙一中模拟一)形状如图所示的2个游戏盘中(图是半径为2和4的两个同心圆，O为圆心；图是正六边形，点P为其中心)各有一个玻璃小球，依次摇动2个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏，则一局游戏后，这2个盘中的小球都停在阴影部分的概率是()A.B.C.D.答案A解析一局游戏后，记这2个盘中的小球停在阴影部分分别记为事件A1，A2，由题意知A1，A2相互独立，且P(A1)，P(A2)，所以“一局游戏后，这2个盘中的小球都停在阴影部分”的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2).故选A.7(2019广东广州执信中学测试)济南市某公交线路在某区间
5、内共设置四个站点(如图)，分别记为A0，A1，A2，A3，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Ai(i1,2,3)下车是等可能的则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为()A.B.C.D.答案A解析设事件A为“甲、乙两人不在同一站下车”，则事件为“甲、乙两人在同一站下车”因为甲、乙两人同在A1站下车的概率为；甲、乙两人同在A2站下车的概率为；甲、乙两人同在A3站下车的概率为；所以甲、乙两人在同一站下车的概率为3，则P(A)1.故选A.8甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲的及格概率为，乙的及格概率为，丙的及格概率为，则三人中至少有一人及格的概率为()A.B.C.D
6、.答案D解析设“甲及格”为事件A，“乙及格”为事件B，“丙及格”为事件C，则P(A)，P(B)，P(C)，P()，P()，P()，则P()P()P()P()，三人中至少有一人及格的概率P1P().故选D.9设10件产品中有4件不合格，从中任意取2件，则在所取得的产品中发现有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是()A0.2 B0.3 C0.4 D0.5答案A解析记事件A为“有一件是不合格品”，事件B为“另一件也是不合格品”，n(A)CCC30，n(AB)C6，P(B|A)0.2.10(2020四川南充模拟)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试
7、验中成功次数X的均值是()A.B.C.D.答案B解析解法一：由题意知，每次试验成功的概率为，失败的概率为，在2次试验中成功次数X的可能取值为0,1,2，则P(X0)2，P(X1)C，P(X2)2，E(X)012.解法二：由题意知，一次试验成功的概率p，故XB，所以E(X)2.11(2020吉林四平摸底)某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动参选的志愿者回答三个问题，其中两个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择题，设为回答正确的题数，则随机变量的数学期望E()()A1B.C. D2答案B解析由已知得的可能取值为0,1,2,3.P(0)，P(1)，P(2)，P(3).所以E(
8、)0123.12(2019绵阳诊断)某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响假设这名射手射击5次，则有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率为()A.B.C.D.答案C解析因为该射手每次射击击中目标的概率是，所以每次射击不中的概率为，设“第i次射击击中目标”为事件Ai(i1,2,3,4,5)，“该射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A，则P(A)P(A1A2A345)P(1A2A3A45)P(12A3A4A5)32323.13(2019山东德州第一次练习)某超市中秋节期间举行有奖销售活动，凡消费金额满200元的顾客均获得一次抽奖的机会，中奖一次即
9、可获得5元红包，没有中奖不得红包，现有4名顾客均获得一次抽奖机会，且每名顾客每次中奖的概率均为0.4，记X为4名顾客获得的红包金额总和，则P(10X15)_.答案0.4992解析中奖一次即可获得5元红包，没有中奖不得红包现有4名顾客均获得一次抽奖机会，且每名顾客每次中奖的概率均为0.4，记X为4名顾客获得的红包金额总和，则P(10X15)C0.420.62C0.430.60.4992.14(2019全国卷)甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.
10、5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以41获胜的概率是_答案0.18解析甲队以41获胜，甲队在第5场(主场)获胜，前4场中有一场输若在主场输一场，则概率为20.60.40.50.50.6；若在客场输一场，则概率为20.60.60.50.50.6.甲队以41获胜的概率P20.60.50.5(0.60.4)0.60.18.15(2019湖南株洲模拟)如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)_；(2)P(B|A)_.答案(1)(2)解析本题为几何概型，圆的半
11、径为1，正方形的边长为，圆的面积为，正方形面积为2，扇形面积为.P(A)，P(AB)，P(B|A).16(2019河北石家庄二模)甲、乙两人组队参加猜谜语大赛，比赛共两轮，每轮比赛甲、乙两人各猜一个谜语，已知甲猜对每个谜语的概率为，乙猜对每个谜语的概率为，甲、乙在猜谜语这件事上互不影响，则比赛结束时，甲、乙两人合起来共猜对三个谜语的概率为_答案解析甲乙两人合起来共猜对三个谜语的所有情况包括甲猜对2个，乙猜对1个和甲猜对1个，乙猜对2个若甲猜对2个，乙猜对1个，则有C，若甲猜对1个，乙猜对2个，则有C，所以比赛结束时，甲、乙两人合起来共猜对三个谜语的概率为.17(2020江西赣州摸底)现有甲、乙
12、、丙三名学生参加某大学的自主招生考试，考试分两轮，第一轮笔试，第二轮面试，只有第一轮笔试通过才有资格进入第二轮面试，面试通过就可以在高考录取中获得该校的优惠加分，两轮考试相互独立根据以往多次的模拟测试，甲、乙、丙三名学生能通过笔试的概率分别为0.4,0.8,0.5，能通过面试的概率分别为0.8,0.4,0.64.根据这些数据我们可以预测：(1)甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生通过第一轮笔试的概率；(2)甲、乙、丙三名学生能获得该校优惠加分的人数X的数学期望解(1)记事件A：甲通过第一轮笔试，事件B：乙通过第一轮笔试，事件C：丙通过第一轮笔试，事件D：至少有两名学生通过第一轮笔试则P(A)0.
13、4，P(B)0.8，P(C)0.5.P(D)P(AB)P(AC)P(BC)P(ABC)，P(A)P(B)P()P(A)P()P(C)P()P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)0.40.80.50.40.20.50.60.80.50.40.80.50.6，所以至少有两名学生通过第一轮笔试的概率为0.6.(2)甲获得优惠加分的概率为0.40.80.32，乙获得优惠加分的概率为0.80.40.32，丙获得优惠加分的概率为0.50.640.32，因为甲、乙、丙三名学生中每个人获得优惠加分的概率均为0.32，所以XB(3,0.32)，故E(X)30.320.96.18从甲地到乙地要经过3个十字路口，
14、设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，.(1)记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率解(1)随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以随机变量X的分布列如下，X0123P随机变量X的数学期望E(X)0123.(2)设Y表示第一辆车遇到红灯的个数，Z表示第二辆车遇到红灯的个数，则所求事件的概率为P(YZ1)P(Y0，Z1)P(Y1，Z0)P(Y0)P(Z1)P(Y1)P(Z0).所以这2辆车共遇到1个红灯的概率为.19(2
15、019山西太原模拟)某电视台举办的闯关节目共有五关，只有通过五关才能获得奖金，规定前三关若有失败即结束，后两关若有失败再给一次从失败的关开始继续向前闯的机会(后两关总共只有一次机会)，已知某人前三关每关通过的概率都是，后两关每关通过的概率都是.(1)求该人获得奖金的概率；(2)设该人通过的关数为X，求随机变量X的分布列及数学期望解(1)设事件Ai为“第i关通过”，事件A为“获得奖金”，则P(A)P(A1A2A3A4A5)P(A1A2A34A4A5)P(A1A2A3A45A5)3233.(2)X的可能取值为0,1,2,3,4,5，所以P(X0)P(1)，P(X1)P(A12)，P(X2)P(A1
16、A23)，P(X3)P(A1A2A344)32，P(X5)P(A)，所以P(X4)1P(X0)P(X1)P(X2)P(X3)P(X5).所以X的分布列如下，X012345P所以E(X)012345.20(2019江西上饶模拟)随着节能减排意识深入人心以及共享单车的大范围推广，越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车为了研究广大市民共享单车的使用情况，某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查，得到如下数据：每周使用次数1次2次3次4次5次6次及以上男4337830女6544620合计1087111450每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”，视频率为概率，在我市所有“骑行达人”
17、中，随机抽取4名用户(1)求抽取的4名用户中，既有男“骑行达人”，又有女“骑行达人”的概率；(2)为了鼓励女性用户使用共享单车，对抽出的女“骑行达人”每人奖励500元，记奖励总金额为X，求X的分布列及数学期望解在该市“骑行达人”中，随机抽取1名用户，该用户为男“骑行达人”的概率为，女“骑行达人”的概率为.(1)抽取的4名用户中，既有男“骑行达人”，又有女“骑行达人”的概率为P144.(2)记抽出的女“骑行达人”人数为Y，则X500Y.由题意，得YB，P(Yi)Ci4i(i0,1,2,3,4)Y的分布列如下，Y01234PX的分布列如下，X0500100015002000PE(Y)4，X的数学期望E(X)500E(Y)800.
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