1、第一章单元质量评估一、选择题(每小题5分，共60分)1已知集合Ax|x20，BN，则集合AB等于(A)A0,1,2 Bx|x2 C1,2 Dx|0x2解析：Ax|x2，所以AB0,1,2故选A.2下列说法中正确的是(A)A2019年某汽车制造厂生产的所有汽车组成一个集合 B某中学年龄较小的学生组成一个集合C1,2,3与2,1,3是不同的集合 D由1,0,5,1,2,5组成的集合有六个元素解析：对于B，不满足集合中元素的确定性，错误；对于C，根据集合中元素的互异性可得1,2,3与2,1,3是同一个集合，错误；对于D，根据集合的互异性，由1,0,5,1,2,5组成的集合有四个元素，错误故选A.3已
2、知命题p：xR，x22x30，则綈p是(A)AxR，x22x30 BxR，x22x30CxR，x22x30 DxR，x22x30解析：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题p：xR，x22x30，则綈p是：xR，x22x30.故选A.4设集合Sx|x，Tx|3x10，则ST等于(D)A Bx|x Dx|x，Tx|3x10x|x，所以STx|xb”是“a2b2”的(B)A充分必要条件 B既不充分也不必要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件解析：当a1，b2时，满足ab但“a2b2”不成立，当a3，b2时，满足“a2b2”但ab不成立，即“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件故选B
3、.6已知m，nR，则“10”是“mn0”成立的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：由10得1，得mn，mn0，即充分性成立；当mn0时，满足mn0，但10无意义，即必要性不成立，即“10”是“mn0”成立的充分不必要条件，故选A.7集合yN|yx26，xN的真子集的个数是(C)A9 B8 C7 D6解析：x0时，y6；x1时，y5；x2时，y2；x3时，y3.所以yN|yx26，xN2,5,6共3个元素，其真子集的个数为2317个，故选C.8下列命题中真命题的个数是(C)“ab”是“a2b2”的充要条件；“ab”是“3a3b”的充要条件；“ab”
4、是“|a|b|”的充分条件；“ab”是“ac2bc2”的必要条件A3 B2 C1 D0解析：因为只有ab0时a2b2才成立，否则，如a1，b5，则a2b2不成立，不正确；同理不正确；正确；“ab”与“ac2bc2”没有关系，不能相互推出，因此不正确综上只有正确故选C.9命题“nN，f(n)N且f(n)n”的否定形式是(C)AnN，f(n)N且f(n)n BnN，f(n)N且f(n)nCnN，f(n)N或f(n)n DnN，f(n)N或f(n)n解析：命题“nN，f(n)N且f(n)n”的否定形式是nN，f(n)N或f(n)n，故选C.10已知全集UR，Mx|x1，Nx|x(x2)0，则图中阴影
5、部分表示的集合是(A)Ax|1x0 Bx|1x0 Cx|2x1 Dx|x1解析：题图中阴影部分为N(UM)，因为Mx|x1，所以UMx|x1，又Nx|x(x2)0x|2x0，所以N(UM)x|1x0故选A.11命题p：|x|0)，命题q：x|2x3 Da|a3解析：因为|x|0)，所以axa.p：axa，q：2x3，若p是q的必要条件，则x|2x3x|axa，所以所以a3.故选B.12xx|x，不等式2xa10恒成立的必要不充分条件为(B)Aa0 Ba1 C1a1解析：由题意知a12x在x上恒成立，即a11，a0.只有选项B中a0”是真命题，求m范围你认为，两位同学题中m的范围是否一致？是(填
6、“是”或“否”)解析：因为命题“xR，x22xm0”的否定是“xR，x22xm0”，而命题“xR，x22xm0”是假命题，则其否定“xR，x22xm0”为真命题，所以两位同学题中m的范围是一致的16在下列所示电路图中，下列说法正确的是(1)(2)(3)(填序号)(1)如图所示，开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件；(2)如图所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件；(3)如图所示，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件；(4)如图所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件解析：(1)A闭合，B亮；而B亮时，A不一定闭合，故A是B的充分不必要条件，因此正确；(2)A闭合，B不一定亮；而B亮，A必须闭合
7、，故A是B的必要不充分条件，因此正确；(3)A闭合，B亮；而B亮，A必闭合，所以A是B的充要条件，因此正确；(4)A闭合，B不一定亮；而B亮，A不一定闭合，所以A是B的既不充分也不必要条件，因此错误三、解答题(共70分)17(本小题10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假(1)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；(2)末位是0的实数能被2整除；(3)x1，x220；(4)存在实数没有算术平方根；(5)奇数的平方还是奇数解：(1)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是存在量词命题，真命题；(2)命题中省略了全称量词“所有”，是全称量词命题，真命题；(3)命题
8、中含有存在量词“”，是存在量词命题，真命题；(4)命题“存在实数没有算术平方根”，是存在量词命题，真命题；(5)命题中省略了全称量词“所有”，是全称量词命题，真命题18(本小题12分)已知集合Ax|x2ax12b0和Bx|x2axb0，满足B(UA)2，A(UB)4，UR，求实数a，b的值解：因为B(UA)2，所以2B，但2A.因为A(UB)4，所以4A，但4B.所以解得所以a，b的值分别为，.19(本小题12分)设集合Ax|1x4，Bx|5x，Cx|12ax2a(1)若C，求实数a的取值范围；(2)若C且C(AB)，求实数a的取值范围解：(1)因为Cx|12ax2a，所以12a2a，所以a，
9、即实数a的取值范围是a|a(2)因为Cx|12ax2a，所以12a.因为Ax|1x4，Bx|5x，所以ABx|1x，因为C(AB)，所以解得a，即实数a的取值范围是a|x2，Bx|1xx2x|x1，当m4时，UAx|x1，集合Bx|1x5，所以(UA)Bx|1x2x|x1，Bx|1x2，Bx|bx1，其中b为实数且b0，试写出：(1)ABR的一个充要条件；(2)ABR的一个必要不充分条件；(3)ABR的一个充分不必要条件解：若b0，则集合Bx|x，若b0，则集合Bx|x(1)若ABR，则必有即所以b.故ABR的一个充要条件是b.(2)由(1)知ABR充要条件是b.所以ABR的一个必要不充分条件可以是b0.(3)由(1)知ABR充要条件是b.所以ABR的一个充分不必要条件可以是b0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围；(2)已知p：Ax|1x5，q：Bx|mx0)因为p是q的必要不充分条件，所以q是p的充分不必要条件，即x|1mx1mx|2x10，故有或解得m3.又m0，所以实数m的取值范围为m|03.