1、杭锦后旗重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题一选择题（每小题5分，共12小题）1命题“，”的否定是（ ）A，B ，C. ， D. 2对于常数m、n，“方程表示的曲线是椭圆”是“mn0”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件4.抛物线y=x2的焦点坐标是()A.(0,2) B.(0,1) C.(2,0) D.(1,0)5.下列双曲线中，焦点在x轴上且渐近线方程为的是（ ）A、 B、 C、 D、6从1
2、,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()A B C D7.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A,B两点,则|AB|=()A. B.2 C.6 D.8若双曲线1（a0，b0）与直线y2x没有公共点，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A（，B，）C（1，D（1，）9已知椭圆的左，右焦点分别为，过的直线交椭圆于、两点，若的最大值为12，则的值是（ ）A2 B C3 D10.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再
3、随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）ABCD11.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）A.（p）（q） B. p（q） C. （p）（q） D.pq 12已知椭圆的左，右焦点分别为，过的直线交椭圆于，两点，若，且的三边长，成等差数列，则的离心率为（ ）ABCD二填空题（每小题5分，共4小题）13.已知(2,0)是双曲线x2-=1(b0)的一个焦点,则b=.14.若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是.15. 已知命
4、题在命题中，真命题是_. 16设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是_.三解答题（17题10分，18-22每题12分）17（10分）(1) 若抛物线y2=2px(p0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点,求抛物线的标准方程. (2)已知双曲线过点(4,),且渐近线方程为y=x,求双曲线的标准方程.18一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率19（12分）已知：，：
5、()。若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。20. 已知椭圆：，离心率是，两焦点分别为F1,F2,过左焦点F1的直线交椭圆于M、N两点，的周长为4.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率为，求的面积.21.已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍. (1) 求动点M的轨迹C的方程; (2) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率. 22. 已知椭圆：的左、右顶点分别为A、B，点P在椭圆上且异于A、B两点，O为坐标原点.（1）若直线AP与BP的斜率之积为-，求椭圆的离心率；（2）若,证明直线OP的斜率k满足|k|.杭锦后旗重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学答案一1-5CABBA 6-10CDCBD 11-12AC二13. 14.9 15. 16.三略
