1、 第卷（共60分）一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)1.下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ）A6 B8 C10 D122.如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A30 B45 C60 D903.若，则，则的值为（ ）A B C D4.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位5.若，则等于（ ）A B C D6.当点在圆上运动时，它与定点的连线的中点的轨迹方程是（ ）A B C D7.向量满足，则与的夹角等于（ ）A120 B60 C30 D908.学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形
2、，如图，测得的长度为，则其跨度的长为（ ）A B C D9.在中，已知，则是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形10.在中，若，则等于（ ）A B C D11.在中，角的对边分别为，若，则角的值为（ ）A B C或 D或12.在中，已知，则等于（ ）A B C D以上都不对第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则 _14.已知偶函数在上为增函数，且，则的取值范围_15.三角形的两边分别为，它们所夹角的余弦值为方程的根，则这个三角形的面积为 _16.设的内角所对边的长分别为 若，则角等于_（写出所有正
3、确判断的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设集合（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围18.已知是三角形的三内角，向量，且，（1）求角；（2），求19.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且（1）若，求的值；（2）若的面积，求的值20.（本题满分12分）在中，分别为三个内角的对边，若（1）求；（2）若，求的面积21.（本题满分12分）在中，（1）求的值；（2）求的值22.如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点（1）证明：平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离参考答案一、 选择题题号1234567891011
4、12答案CCDCBCADCBDC二、 填空题 13. 14. 15. 6 16三、解答题：当，即时，满足条件：当，即时，满足要求；当，即时，才能满足要求，因此1和2是方程的两个根，由根与系数的关系得且，此时无解18解：（1），即，；（2）由题知，整理，而使，舍去，19解：(1)，且， 由正弦定理得，所以（2），由余弦定理得，20解：（1）， ，（2），又，21解：（1）在中，由正弦定理得，（2）由余弦定理，则当时，由，知，与矛盾舍去，故的值为522（1）设和交于点，连接因为为矩形，所以为的中点，又为的中点，所以且平面平面，所以平面（2）由，可得作交于由题设知平面所以，故平面又所以到平面的距离为
