1、保山一中20182019学年下学期期末考试高一数学试题(满分150分 时间120分钟)班级_姓名_考场号_座位号_一、选择题(每题5分,共60分。请将答案填在答题卡上,答在试卷上无效)1、已知集合,则( )A. B. C. D. 2、设向量满足,则=( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 53、一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为() 侧视图正视图俯视图22A. B. C. D.4、三个数, 之间的大小关系是()A.B.C. D.5、 已知函数,则f(5)= ( )A.32 B.16 C. D.6()A. B. C D7.已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )A若
2、则 B若,则C若,则 D若,则8、已知函数在1,2上的最大值与最小值之和为,则的值为()A.2 B.4 C. D.9、为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )A.向右平移个单位长 B.向右平移个单位长 C.向左平移个单位长 D.向左平移个单位长 10、 ,则 ( )A. B. C. D. 11、函数y=cos2x-2sinx+1的最大值是 ( )A-2B2CD12、方程的实根个数为( )A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题(每题5分,共20分,请将答案填在答题卡上,答在试卷上无效)13、在平行四边形中,对角线与交于点,则_;14、已知正方形ABCD的边长为2,E为BC的 中点,则_.15
3、、 执行右侧的程序框图,若输入,则输出 16. 已知函数,则下列四个结论中正确的有_个;y=f(x)的图象关于点对称;y=f(x)的图象关于直线对称;y=f(x)在上是增函数;当时,f(x)的值域为。三、解答题(第17题10分,其余每题12分,共70分。请将答案填在答题卡上,答在试卷上无效)17、已知点A(1,-1),B(5,1),直线经过点A,且斜率为,()求直线的方程;()求以B为圆心,并且与直线相切的圆的标准方程。18假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:23456y2.23.85.56.57.0若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:()请根据上表提
4、供的数据,求出关于的线性回归方程;()估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?() 19、已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x)的单调递增区间。20、 从某企业生产的某种产品中抽取20件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量得到如图的频率分布直方图,从左到右各组的频数依次记为; i = i +1开始结束否输出Si5?是S=0,i = 2()求图中的值;()下图是统计图中各组频数的一个算法流程图,求输出的结果S;()在样本中从质量指标值分布在80,90)、110,120)的产品中随机抽取2件产品,求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率21、 如图:在
5、多面体ABCDE中,AB平面ACD,DE平面ACD,AD=AC=AB=DE=1,DAC=90,F是CD的中点()求证:AF平面BCE;()求点D到平面BCE的距离22、 若的最大值为m,且直线y=m与y=f(x)的图像相邻两交点的横坐标相差个单位。(1) 求和m的值;(2) 已知,求的值。保山一中20182019学年下学期期末考试高一数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BADBDCBAADCC二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、 2 14、 -2 15、7 16、 3三、 解答题(第17题10分,其余每题1
6、2分,共70分)17、解:(1)直线的方程为 即(2)所以圆B的方程为18、 解:(1), 关于的线性回归方程为(2) 当x=10时, 所以使用年限为10年时,维修费用约是12.38万元。19、 解: (1)(2) 令 20、 解:(1) (2)(3)质量指标在80,90)的产品有件,记为a;质量指标在110,120)的产品有件,记为1,2,3,4则从5件产品中任取2件产品的基本事件有(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共10个,记事件A为所抽取的两件产品的质量指标值之差大于10,则事件A包含的基本事件有(a,1),(a,2),(a,3),(a,4)共4个,21、解:(1)取取CE的中点M,连结MF,MB,F是CD的中点AB平面ACD,DE平面ACDABDE,AB=DE 四边形ABMF是平行四边形AFBM,又AF平面BCE,BM平面BCEAF平面BCE(2) , , 记点D到平面BCE的距离为d 点D到平面BCE的距离为解:(1) (2)