1、第二章 平面解析几何初步2.1 平面直角坐标系中的基本公式2.1.1 数轴上的基本公式课时目标1理解数轴上的向量和相等的向量的含义，理解向量的长度和向量的坐标之间的关系2探索并掌握数轴上两点间距离公式1如果数轴上的任意一点A沿着轴的正向或负向移动到另一点B，则说点在轴上作了一次位移，点不动则说点作了_位移是一个既有_又有_的量，通常叫做_，本书简称为_2数轴上_且_的向量叫做相等的向量3在数轴上向量的长度连同表示方向的符号称作向量的坐标或数量，向量的坐标用_表示4起点和终点重合的向量是_，它没有确定的方向，它的坐标为_5对数轴上任意三点A、B、C，三向量、之间关系为，它们的坐标之间关系为_6设
2、是数轴上的任意一个向量，点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，则AB_；数轴上两点A、B的距离公式是_一、选择题1下列说法中，正确的是()A向量不能比较大小，所以向量无大小B零向量是没有方向的C向量的长度也是向量的数量D若AB4，则BA42下列说法正确的是()A两点确定一条有向线段B有向线段的数量AB|BA|C若A，B，C是数轴上的任意三点，则一定有ABACCBD点A(2)，B(1)，则AB33如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两个点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d2a10，那么数轴的原点应是()AA点 BB点 CC点 DD点4若点A、B、C、D在一条直线上
3、，BA6，BC2，CD6，则AD等于()A0 B2 C10 D105A、B为数轴上的两点，A点的坐标是1，AB6，那么点B的坐标为()A5 B7 C5或7 D5或76三个不相等的实数a，b，c在数轴上分别对应点A，B，C，如果|ab|bc|ac|，则点B在点()AA，C的右边 BA，C的左边CA，C之间 DA或C上二、填空题7已知数轴上两点A(a)，B(55)，并且d(A，B)75，则a_；若AB75，则a_8下列各组点中，点B在点A右侧的是_A(1)和B(4)；A(a)和B(a1)；A(a)和B(3a)；A(2)和B(0)；A(a)和B(b)(其中ab)；A(2x)和B(x2) (x0)9数
4、轴上一点P(x)，它到点A(8)的距离是它到点B(4)距离的2倍，则x_三、解答题10已知数轴上的两个点A(a)、B(5)，当a为何值时：(1)两点间的距离等于5；(2)两点间的距离大于5；(3)两点间的距离小于311根据下列条件，在数轴上分别画出点P(x)(1)|x|2；(3)|x|2；(4)|x1|2；(5)|x1|2能力提升12已知数轴上点A的坐标x满足|x3|x1|4，则x的取值为()Ax3或x1 Bx1或x3C1x3 D3x113电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到达k1，第二步由k1向右跳2个单位到达k2，第三步从k2向左跳3个单位到达k3，第四步由k3向右跳
5、4个单位到达k4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰为1994，试求电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数1相等的向量的起点与终点并不一定一致，可以通过平移将所有相等的向量视作同一个向量因数轴上每一个向量的坐标为一个实数，如果把相等的所有向量看作一个整体，作为同一个向量，则实数与数轴上的向量之间是一一对应的2重要结论：对于数轴上任意三点A，B，C都有ACABBC；ABBA或ABBA03向量与数量的区别与联系向量是不同于数量的一种新的量数量只有大小，没有方向，其大小可以用正数、负数或零来表示，它是一个代数量，可以进行各种代数运算；数量之间可以比较大小向量是既有大小，
6、又有方向的量；由于方向不能比较大小，因此“大于”“小于”对向量来说是没有意义的第二章平面解析几何初步21平面直角坐标系中的基本公式211数轴上的基本公式答案知识梳理1零位移大小方向位移向量向量2同向等长3AB4零向量05ACABBC6x2x1d(A，B)|AB|x2x1|作业设计1D由向量的概念可知，A，B均不正确，C不正确故选D2C3B用排除法，如原点为A，则a0，d7，d2a710，排除A，同样的方法，排除C、D；当B为原点时，a3，d4，d2a42(3)10，满足条件，故选B4B5A6C若点B在A，C右边，则ba，bc，则有|ab|bc|babc2b(ac)，不一定等于|ac|；若点B在
7、A，C左边，则ba，bc所以|ab|bc|abcb(ac)2b也不一定与|ac|相等；若点B在点A，C之间，则abc或cb5，即a55或a510或a0(3)根据题意|a5|3，即3a53，2a811解(1)|x|2表示与原点距离大于2的点(3)|x|2表示两个点A(2)，B(2)(4)|x1|2表示与点P(1)的距离大于2的点(5)|x1|2表示与点P(1)的距离大于2的点12D13解设k0表示数轴上的数为x，则k1，k2，k3，k100表示的有理数分别为x1，x12，x123，x123499100，由题意得x1234991001994，即x(12)(34)(99100)1994，即x501994，x3006，k0表示的数为3006