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《创新设计-课堂讲义》2016-2017学年高中数学(北师大版选修2-1)配套课时作业:第一章 常用逻辑用语 第1章 4 WORD版含答案.docx

1、4逻辑联结词“且”“或”“非”课时目标1.理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题,并能判断命题的真假1“p且q”的真假(1)当两个命题p和q都是_时,新命题“p且q”是真命题;(2)在两个命题p和q之中,只要有一个命题是_,新命题“p且q”就是假命题2“p或q”的真假(1)在两个命题p和q之中,只要有一个命题是_时,新命题“p或q”就是真命题;(2)当两个命题p和q都是_时,新命题“p或q”是假命题3逻辑联结词“非”(1)一般地,对命题p加以_,就得到一个新命题,记作_,读作“_”(2)“綈p”的真假一个命题p与这个命题的否定綈p,必然一个

2、是_,一个是_一、选择题1下列命题:2010年2月14日既是春节,又是情人节;10的倍数一定是5的倍数;梯形不是矩形其中使用逻辑联结词的命题有()A0个 B1个 C2个 D3个2已知p:225;q:32,则下列判断错误的是()A“p或q”为真,“綈q”为假B“p且q”为假,“綈p”为真C“p且q”为假,“綈p”为假D“綈q”为假,“p或q”为真3已知全集SR,AS,BS,若命题p:(AB),则命题“綈p”是()A.A B.SBC.AB D.(SA)(SB)4已知命题p:33,q:34,则下列判断正确的是()Ap或q为真,p且q为真,綈p为假Bp或q为真,p且q为假,綈p为真Cp或q为假,p且q

3、为假,綈p为假Dp或q为真,p且q为假,綈p为假5设p、q是两个命题,则新命题“p或q为真,p且q为假”的充要条件是()Ap、q中至少有一个为真Bp、q中至少有一个为假Cp、q中有且只有一个为假Dp为真,q为假6下列命题中既是p且q形式的命题,又是真命题的是()A10或15是5的倍数B方程x23x40的两根是4和1C方程x210没有实数根D有两个角为45的三角形是等腰直角三角形题号123456答案二、填空题7“23”中的逻辑联结词是_,它是_命题(填“真”,“假”)8若“x2,5或xx|x4”是假命题,则x的范围是_9设p:函数f(x)2|xa|在区间(4,)上单调递增;q:loga21是|a

4、b|1的充分而不必要条件;命题q:函数y 的定义域是(,13,),则()A“p或q”为假 B“p且q”为真Cp真q假 Dp假q真13设p:实数x满足x24ax3a20,命题q:实数x满足(1)若a1,且p且q为真,求实数x的取值范围;(2)若綈p是綈q的充分不必要条件,求实数a的取值范围1从集合的角度理解“且”“或”“非”设命题p:xA.命题q:xB.则p且qxA且xBxAB;p或qxA或xBxAB;綈pxAxUA.2对有逻辑联结词的命题真假性的判断当p、q都为真,p且q才为真;当p、q有一个为真,p或q即为真;綈p与p的真假性相反且一定有一个为真3含有逻辑联结词的命题否定“或”“且”联结词的

5、否定形式:“p或q”的否定形式“綈p且綈q”,“p且q”的否定形式是“綈p或綈q”,它类似于集合中的“U(AB)(UA)(UB),U(AB)(UA)(UB)”4逻辑联结词“且”“或”“非”知识梳理1(1)真命题(2)假命题2(1)真命题(2)假命题3(1)否定 p非p(2)真命题假命题作业设计1C命题使用逻辑联结词,其中,使用“且”,使用“非”2C3Dp:(AB),綈p:(AB),即A且B,SA且SB,故(SA)(SB)4Dp为真,q为假,结合真值表可知,p或q为真,p且q为假綈p为假5C因为p或q为真命题所以p、q一真一假或都是真命题又因为p且q为假,所以p、q必有一假,所以p、q中有且只有

6、一个为假6DA中的命题是条件复合的简单命题,B中的命题是p或q型,C中的命题是綈p的形式,D中的命题为p且q型且是真命题7或真81,2)解析x2,5或x(,1)(4,),即x(,1)2,),由于命题是假命题,所以1x1时,由q为真命题得a2;由p为假命题且画图可知:a4.当0a4.10解(1)这个命题是“p且q”的形式,其中p:等腰三角形顶角的平分线平分底边,q:等腰三角形顶角的平分线垂直于底边,因为p真q真,则“p且q”真,所以该命题是真命题(2)这个命题是“p或q”的形式,其中p:1是方程x23x20的根,q:1是方程x23x20的根,因为p假q真,则“p或q”真,所以该命题是真命题11解p:x24mx10有两个不等的负根m.q:函数f(x)(m2m1)x在(,)上是增函数0m2m110m1.(1)若p真,q假,则m1.(2)若p假,q真,则0m综上,得m1或01不能推出|ab|1,所以p假,q显然为真13解由x24ax3a20,得(xa)(x3a)0.ax3a.则p:ax0.由得2x3.因此q:2x3.(1)当a1时,p:1x3.若p且q为真,则p,q均为真1x3且2x3,则2x3.所以实数x的取值范围是2x3.(2)由p是q的充分不必要条件,知q是p的充分不必要条件qp,且pq,03.故实数a的取值范围是1a2.

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