1、【高频考点解读】1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2.了解数列是自变量为正整数的一类函数【热点题型】题型一 由数列的前几项求数列的通项例1、写出下面各数列的一个通项公式：(1)3,5,7,9，；(2)，；(3)1，；(4)3,33,333,3333，.【提分秘籍】根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相邻项的联系特征；拆项后的各部分特征；符号特征，应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想【举一反三】 (1)数列1,7，13,19，的一个通项公式是an_.(2)数列an的前4项是，1，则这个数列的
2、一个通项公式是an_.题型二 由数列的前n项和Sn求数列的通项例2已知下面数列an的前n项和Sn，求an的通项公式：(1)Sn2n23n；(2)Sn3nb.【提分秘籍】 数列的通项an与前n项和Sn的关系是an当n1时，a1若适合SnSn1，则n1的情况可并入n2时的通项an；当n1时，a1若不适合SnSn1，则用分段函数的形式表示【举一反三】 已知数列an的前n项和Sn3n22n1，则其通项公式为_题型三 由数列的递推关系求数列的通项公式例3(1)设数列an中，a12，an1ann1，则通项an_.(2)数列an中，a11，an13an2，则它的一个通项公式为an_.(3)在数列an中，a1
3、1，前n项和Snan，则an的通项公式为_【提分秘籍】已知数列的递推关系，求数列的通项时，通常用累加、累乘、构造法求解当出现anan1m时，构造等差数列；当出现anxan1y时，构造等比数列；当出现anan1f(n)时，用累加法求解；当出现f(n)时，用累乘法求解【举一反三】 (1)已知数列an满足a11，anan1(n2)，则an_.(2)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1(nN*)，则a5等于()A16 B16 C31 D32【高考风向标】【2015高考安徽，文13】已知数列中，（），则数列的前9项和等于 .1（2014江西卷）已知首项都是1的两个数列an，bn(bn0，nN*)
4、满足anbn1an1bn2bn1bn0.(1)令cn，求数列cn的通项公式；(2)若bn3n1，求数列an的前n项和Sn.2（2014新课标全国卷 已知数列an的前n项和为Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中为常数(1)证明：an2an.(2)是否存在，使得an为等差数列？并说明理由3（2014新课标全国卷 已知数列an满足a11，an13an1.(1)证明是等比数列，并求an的通项公式；(2)证明.4（2014重庆卷）设a11，an1b(nN*)(1)若b1，求a2，a3及数列an的通项公式(2)若b1，问：是否存在实数c使得a2nc0的等差数列的四个命题：p1：数列是递增数列；p2
5、：数列是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列是递增数列其中的真命题为()Ap1，p2 Bp3，p4 Cp2，p3 Dp1，p47（2013全国卷）等差数列an前n项和为Sn.已知S3a，且S1，S2，S4成等比数列，求an的通项公式【高考押题】 1数列0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是an等于()A.BcosCcosDcos2已知数列an中，a11，若an2an11(n2)，则a5的值是()A7B5C30D313若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10等于()A15 B12 C12 D154若Sn为数列an的前n项和，且Sn，则等于()A. B. C. D305已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则a10等于()A64 B32 C16 D86若数列an满足关系：an11，a8，则a5_.7数列an中，a11，对于所有的n2，nN*，都有a1a2a3ann2，则a3a5_.8已知an是递增数列，且对于任意的nN*，ann2n恒成立，则实数的取值范围是_9已知数列an的前n项和Sn2n12.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnanan1，求数列bn的通项公式10数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？