1、广东省汕头市2012届高三下学期第二次模拟试题文科数学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集，则等于A B C D2、是虚数单位，复数的模为A B C D3、已知中，分别为角，的对边，则等于A B或 C D或4、数列是公差不为的等差数列，且，为等比数列的连续三项，则数列的公比为A B C D5、若函数的反函数的图象过点，则的最小值是A B C D6、已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是A若，则 B若，则C若，则D若，则7、在约束条件下，目标函数A有最大值，无最小值 B有最小值，无最大值
2、C有最小值，最大值 D既无最小值，也无最大值8、如图，矩形的长为，宽为，在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为A B C D 图9、“”是“直线与直线互相垂直”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10、如果函数对任意的实数，存在常数，使得不等式恒成立，那么就称函数为有界泛函给出下面三个函数：；其中属于有界泛函的是A B C D二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11、双曲线的渐近线方程是 12、运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 13、已
3、知向量，满足，则 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆心到直线的距离是 15、（几何证明选讲选做题）如图，四边形内接于，是的直径，切于点，则 三、解答题（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16、（本小题满分12分）已知函数求函数的最小正周期和值域；若为第二象限的角，且，求的值17、（本小题满分12分）某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组，图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若
4、成绩大于或等于秒且小于秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；设，表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率18、（本小题满分14分）如图，在边长为的菱形中，点、分别在边、上，点与点、不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面求证：平面；记三棱锥体积为，四棱锥体积为，且，求此时线段的长19、（本小题满分14分）已知数列是等差数列，数列的前项和为，且求数列和的通项公式；若，求数列的前项和20、（本小题满分14分）设函数，其中若函数在处取得极值，求的值；已知函数有个不同的零点，分别为、，且，若对任意的，恒成立，求的取值范围21、（本小题满分14分）已知平面内一动点到定点的距离等
5、于它到定直线的距离，又已知点，求动点的轨迹的方程；当点在中的轨迹上运动时，以为直径作圆，求该圆截直线所得的弦长；当点在中的轨迹上运动时，过点作轴的垂线交轴于点，过点作中的轨迹的切线交轴于点，问：是否总有平分？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例汕头市201年普通高中高三教学质量测评试题（二）数学（文科）参考答案和评分标准一、选择题答案：本大题共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案DCBB ADACAC1. 答案D 解析：，故2. 答案C 解析： 3. 答案B 解析:，又, 4. 答案B 解析：5. 答案A 解析：函数的反函数为，即， 6. 答案 D 解析： 7.
6、答案A 解析：化为，可行域如图， 过点时，取得最大值2；因为点不在可行 域内，所以无最小值。8. 答案C 解析：椭圆的面积约为 9. 答案 A 解析：直线与直线互相垂直；直线与直线互相垂直或.10. 答案 C 解析：对于，当时，有，不属于有界泛函;对于，当时，有无最大值，不属于有界泛函；对于，当时，有，属于有界泛函. 二、填空题答案：本大题共5小题，每小题5分，满分20分本大题分为必做题和选做题两部分 必做题（1113题） 11. 12. 11 13. 选做题（1415题是选做题，考生只能从中选做一题；如果两题都做，以第14题的得分为最后得分） 14. 15. 详细解答：11. 解析： 【答案】12. 解析：1+1+2+3+4=11 【答案】11 13. 解析：【答案】.14. 解析：直线方程为，圆的方程为于是圆心到直线的距离为 【答案】；15. 解析： 【答案】