1、淄博市2021-2022学年度高三模拟考试数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C3. 若复数的实部与虚部相等，则实数a的值为（ ）A. -3B. -1C. 1D. 3【答案】D4. 若圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积是（ ）A. B. C. D. 【答案】B5. 若向量，则“”是“向量，夹角为钝角”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案
2、】B6. 若，则x，y，z的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D7. 若在区间上单调递增，则实数a的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A8. 若，则（ ）A. -448B. -112C. 112D. 448【答案】C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 已知函数，结论正确的有（ ）A. 是周期函数B. 的图象关于原点对称C. 值域为D. 在区间上单调递增【答案】AD10. 若m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的有（ ）A. 若，则B.
3、 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】AC11. 若圆：与圆：的公共弦AB的长为1，则下列结论正确的有（ ）A. B. 直线AB的方程为C. AB中点的轨迹方程为D. 圆与圆公共部分的面积为【答案】BC12. 某人投掷骰子5次，由于记录遗失，只有数据平均数为3和方差不超过1，则这5次点数中（ ）A. 众数可为3B. 中位数可为2C. 极差可为2D. 最大点数可为5【答案】AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 甲、乙、丙家公司承包了项工程，每家公司承包项，则不同的承包方案有_种【答案】14. 已知等比数列，其前n项和为若，则_【答案】或15. 以模型去拟合一组数据时，设，将
4、其变换后得到线性回归方程，则_【答案】#16. 已知，是抛物线上不同的点，且若，则_【答案】16四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 从，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若_，求角B的大小注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分【答案】.18. 已知数列满足：，且设（1）证明：数列为等比数列，并求出通项公式；（2）求数列前2n项和【答案】（1） （2）数列前2n项和为19. 如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PBC是以PC为斜边的直角三角形，O为PC的中点，（1）求证：
5、直线平面PBC；（2）若过BC平面与侧棱PA，PD的交点分别为E，F，且，求直线DO与平面所成角的正弦值【答案】（1）证明见解析； （2）.20. 某选手参加射击比赛，共有3次机会，满足“假设第k次射中的概率为p当第k次射中时，第次也射中的概率仍为p；当第k次未射中时，第次射中的概率为”已知该选手第1次射中的概率为（1）求该选手参加比赛至少射中1次的概率；（2）求本次比赛选手平均射中多少次？【答案】（1） （2）21. 已知椭圆的左右焦点分别为、，点在椭圆上（1）求椭圆的标准方程；（2）设过点且倾斜角不为的直线与椭圆的交点为、，求面积最大时直线的方程【答案】（1） （2）或.22. 已知函数（1）当时，设函数的最大值为，证明：；（2）若函数有两个极值点，求a的取值范围，并证明：【答案】（1）证明见解析 （2），证明见解析
