1、吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二数学上学期周测试题（一）注意事项：1. 答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。2. 本试卷分两卷。第卷选择题，第卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。3. 第卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后，用2B把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。4. 第卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共15小题，每小题的
2、四个选项中只有一项是正确的。第1-10小题 每小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分）1.已知集合,则( )A.B.C.D.2. ( )A. B. C. 2 D. 43.函数的零点所在的区间为( )A.B.C.D.4.如图所示,水平放置的圆柱形物体的三视图是()A. B.C.D.5.过点且斜率为的直线的点斜式方程是( ) A. B. C. D. 6.以为圆心,且圆心到轴的距离为半径的圆的方程是( )A. B. C. D. 7.如下图所示是一个算法框图,已知,输出的结果为7,则的值是()A.9B.10C.11D.128.某城市修建经济适用房.已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户
3、、270户、180户,若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题,采用分层抽样的方法决定各社区户数,则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为( )A.40B.36C.30D.209.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是()A. B. C. D. 10.的值为( )AB CD 11.已知三点,共线,则x为( )A.B.C.D.12.计算的结果等于（ ）A.B.C.D.13.在中,若则角等于( ).A. B. C. 或 D. 或14.数列中,若则该数列的通项 ()A. B. C. D. 15.设是实数,且,则的最小值是( )A. B. C. D. 二、填空题(每题5分)16.若函数的两个零点中一个
4、大于2,一个小于2.则实数的取值范围是_ .17.在如图所示的正方体中, 分别为棱和棱CCi的中点,则异面直线和所成的角为_.18.若，则_.19.若满足约束条件则的最小值为_.三、解答题（每题10分）20.已知二次函数满足且.1.求的解析式.2.当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.21.如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,.1.证明:直线平面.2.若的面积为,求四棱锥的体积.22.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）当时，求的值域.23.在等比数列中,.1.求;2.设,求数列的前项和.24.在平面直角坐标系中,己知圆在轴上截得线段长为,在轴上截得线段长为.（1）求圆心的轨迹方
5、程;（2）若点到直线的距离为求圆的方程.参考答案1.答案：B解析：,.故选B.2.答案：D解析：原式.3.答案：B解析：4.答案：A解析：此题主要研究实物体到三种视图的转化过程,主视图是通过正面观察物体的形状,左视图是从左侧面去观察,俯视图是从上往下看物体的形状如何.从正面看是个矩形,从左面看是个圆,从上往下看是一个矩形,对照图中的A、B、C、D,可知A是正确的.5.答案：C解析：6.答案：B解析：由已知得圆的半径为2,故所求圆的方程为.7.答案：C解析：根据题中算法框图可知, ,又,.8.答案：B解析：利用分层抽样的比例关系,设从乙社区抽取户,则.解得.9.答案：B解析：掷一枚骰子可能出现奇
6、数点,也可能出现偶数点,且出现奇数点与偶数点的概率相同,故概率为.10.答案：A解析： 11.答案：B解析：设,所以所以,所以,所以.故选B.12.答案：A解析：13.答案：B解析：14.答案：A解析：此数列是以为首项,2为公比的等比数列,即15.答案：B解析：是实数,于是,当且仅当时取得最小值.16.答案：解析：由函数的两个零点中一个大于2,一个小于2,得,可求得实数的取值范围是.17.答案：解析：连接.由题图可得,所以异面直线和所成的角即为.可证是正三角形,所以,故异面直线和所成的角为.18.答案：解析：因为，所以原式.19.答案：-1解析：由线性约束条件画出可行域(如下图所示).当直线经
7、过点时,目标函数取得最小值.20.答案：1.设,则.由题意可知,整理得,解得.2.当时, 恒成立,即恒成立.令,则,.解析：21.答案：1.在平面内,因为,所以.又平面平面,故平面.2.如图,取的中点,连接.由及,得四边形为正方形,则.因为侧面为等边三角形,所以,所以,又因为侧面垂直于底面,平面平面,平面,所以底面.又因为底面,所以.设,则.如图,取的中点,连接,则,所以.因为的面积为,所以,解得 (舍去)或.于是.所以四棱锥的体积.解析：22.答案：（1）函数，令，解得，故函数的单调递增区间为.（2）若，则，故当时，函数取得最小值，为-2；当时，函数取得最大值，为，所以函数的值域为.解析：23.答案：1.设的公比为,依题意得解得因此.2., ,数列的前项和.解析：24.答案：（1）设,圆的半径为,由题设,从而, 故圆心点的轨迹方程为（2）设,由已知得.又在双曲线上,从而得由得此时,圆的半径.由得此时,圆的半径为.故圆的方程为或.解析：