1、江淮十校2020届高三第二次联考数学(理科)2019.11注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.若全集UR，集合AxZ|x216，Bx|x10，则A(B)A.x|1x4 B.x|1x4 C.1，2，3 D.2，32.下列说法错误的是A.命题“
2、若x24x30，则x3”的逆否命题为“x3，则x24x30”B.命题“x(0，)，2x3x”是假命题C.若命题p、q均为假命题，则命题pq为真命题D.若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)0”是f(x)是奇函数”的必要不充分条件3.已知函数f(x)exex(e为自然对数的底数)，若a0.70.5，blog0.50.7，clog0.75，则A.f(b)f(a) f(c) B.f(c)f(b) f(a) C.f(c) f(a) f(b) D.f(a) f(b)0，1)的动点的轨迹。已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA2sinB，acosBbcosA2，则ABC面积的
3、最大值为A. B. C. D.10.在ABC中，BAC600，BAC的平分线AD交BC于D，且有。若，则A. B. C. D.11.已知函数f(x)sinx2cos21(0)在区间(l，2)上单调，则的取值范围是A. B. C. D.12.已知f(x)(axlnx1)(xlnx1)与g(x)x2的图像至少有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线f(x)x2cos2x在点(0，f(0)处的切线方程为 。14.Sn是等比数列an的前n项和，a32，a10a62，则S6 。15.函数f(x)4sinx3cosx，且对任意
4、实数x都有f(x)f(2x)(R)，则cos2 。l6.已知实数，满足ee3，(lnl)e4，其中e是自然对数的底数，则 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数。(1)若f(x)的最小值是2，求a；(2)把函数yf(x)图像向右平移个单位长度，得到函数yg(x)图像，若a时，求使g(x) 0成立的x的取值集合。18.(12分)已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)2x1。(1)证明：f(2x)g(x)22；(2)当x1，2时，不等式f(2x)ag(x)10恒成立，求实数a的取值范围。19.(12分)已知函数f(x)2x3x21(aR)。(1)求f(x)的极值；(2)若f(x)在(0，)内有且仅有一个零点，求f(x)在区间2，2上的最大值、最小值。20.(12分)已知数列an中，a19，a23，且。(1)判断数列an是否为等比数列，并说明理由；(2)若，求数列bn的前n项和Sn。21.(12分)已知钝角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中A为钝角，若batanB，且2sinC2sinBcosA。(1)求角C；(2)若点D满足，且，求ABC的周长。22.(12分)已知函数f(x)xexa(xl)2(aR)。(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围。
