1、【高频考点解读】1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)【热点题型】题型一 三角函数式的化简与给角求值【例1】 (1)已知(0，)，化简：_(2)2sin 50sin 10(1tan 10)_【提分秘籍】 (1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差
2、异，确定使用的公式，常见的有“切化弦”；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”，“遇到根式一般要升幂”等(2)对于给角求值问题，一般给定的角是非特殊角，这时要善于将非特殊角转化为特殊角另外此类问题也常通过代数变形(比如：正负项相消、分子分母相约等)的方式来求值【举一反三】 (1)4cos 50tan 40()A. B.C. D21(2)(2014临沂模拟)化简：sin2sin2cos2cos2cos 2cos 2_题型二 三角函数的给值求值、给值求角【例2】 (1)已知0，且cos，sin，求cos()的值；(2)已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值【提分秘籍】
3、(1)解题中注意变角，如本题中； (2)通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则：已知正切函数值，选正切函数；已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，)，选余弦较好；若角的范围为，选正弦较好【举一反三】 已知cos ，cos()，且0，(1)求tan 2的值；(2)求.题型三 三角变换的简单应用【例3】已知函数f(x)Asin，xR，且f .(1)求A的值；(2)若f()f()，求f .【提分秘籍】解三角函数问题的基本思想是“变换”，通过适当的变换达到由此及彼的目的，变换的基本方向有两个，一个是变换函数的名称，一个是变换角的形式变
4、换函数名称可以使用诱导公式、同角三角函数关系、二倍角的余弦公式等；变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式、倍角公式等【举一反三】 已知函数f(x)sin.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若是第二象限角，f coscos 2，求cos sin 的值【高考风向标】【2015高考重庆，文6】若,则（ ）(A) (B) (C) (D) 【2015高考上海，文1】函数的最小正周期为 .【2015高考广东，文16】（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值1(2014广东卷) 若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4满足l1l2，l2l3，l3l4，则下列结论一定正确的是()
5、Al1l4 Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行 Dl1与l4的位置关系不确定2 (2014湖北卷) 某实验室一天的温度(单位：)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)10costsint，t0，24)(1)求实验室这一天上午8时的温度；(2)求实验室这一天的最大温差3.(2014湖南卷) 如图14所示，在平面四边形ABCD中，DAAB，DE1，EC，EA2，ADC，BEC.(1)求sinCED的值；(2)求BE的长图144(2014江西卷) 已知函数f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数，且f0，其中aR，(0，)(1)求a，的值；(2)若f，求sin的值5(201
6、4全国卷) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3acos C2ccos A，tan A，求B.6(2014新课标全国卷 函数f(x)sin(x)2sin cos x的最大值为_7(2014山东卷) ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a3，cos A，BA.(1)求b的值；(2)求ABC的面积8(2014四川卷) 如图13所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高度是60 m，则河流的宽度BC等于()图13A240(1)m B180(1)mC120(1)m D30(1)m9(2014四川卷) 已知函数f(x)sin.(1)求
7、f(x)的单调递增区间；(2)若是第二象限角，fcoscos 2，求cos sin 的值10(2014重庆卷) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且abc8.(1)若a2，b，求cos C的值；(2)若sin Acos2sin Bcos22sin C，且ABC的面积Ssin C，求a和b的值【高考押题】 1若tan ，则()A. BC. D2已知sin cos ，则sin2 ()A. B.C. D.3已知，且cos ，则tan等于 ()A7 B.C D74已知sin ，sin()，均为锐角，则角等于 ()A. B. C. D.5设，且tan ，则 ()A3 B2C3 D26若sin，则cos 2_7函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_8已知cos4sin4，且，则cos_9已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值10已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值