1、乾安七中20182019学年度上学期第三次质量检测高二数学试题 (文)一、 选择题 （每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1.等差数列中，则的值为（ ）A15B30C31D642抛物线的准线方程为() A.x = -1 B.y = -2 C.x = -2 D.y = -13. 已知，命题的否命题是() A. B. C. D.4.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 （ ）A-4 B-6 C-8 D-105.已知双曲线的两条渐近线相互垂直，且过点（3,1） ，则双曲线的标准方程为 （ ）A B C D6“”是“表示双曲线”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既
2、不充分也不必要条件7. 已知双曲线C：的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 8.已知，则xy的最小值是（ ）A3 B4 C5 D69已知抛物线，过点A（-1,2）作直线与抛物线有且只有一个公共点，则这样的直线有几条（ ） A1 B2 C3 D010.已知双曲线C：的左，右焦点分别是，过作倾斜角是300的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率是（ ）A. B C D.11.直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（ ） 12.已知抛物线C:的准线，过点M（1,0）且斜率为的直线与准线相交于点A，与抛物线C的一个交点为B，若，则等于（ ） A1 B
3、2C3D4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13不等式的解集为 .14.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m= 15.双曲线的焦点、，P为双曲线上的一点，已知，则的面积为_ .16对于顶点在原点的抛物线，有下列条件：焦点在y轴上；焦点在x轴上；抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；抛物线的通径长为5；由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为（2,1）.能使该抛物线方程为的条件有_ （要求填写合适条件的序号） .三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.（本题满分10分）已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程18（本题满分12分）已知等差数列，数列的前n项和为
4、（1）求数列，的通项公式； （2）令，求的值.19.（本题满分题12分）设P是抛物线上的一个动点.（1）求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值；（2）若B（3,2），求的最小值.20. （本题满分12分）已知，满足约束条件，求（1）z=x+y的最大值和最小值；（2）的最大值.21.（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，其中一个焦点F（-1,0）（1） 求椭圆的标准方程；（2） 直线过点F，倾斜角为，与椭圆相交于A，B两点，求弦的长22.（本题满分12分）已知双曲线的焦点到其渐近线的距离是椭圆的长半轴长，且椭圆的离心率为（）求椭圆的标准方程；（）斜率大于零的直线过与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程乾安七中20182019学年度上学期第三次质量检测高二数学试题 (文)答案一、 选择题ADABC BCDCB AB二、填空题 13.(-4,2) 14. 15. 9 16. 三、解答题17、 (10分）18、（1）.（6分） （2）1188（12分）19、解(1) （6分） (2) 4（12分） 20、（1） （6分）（2） （12分） 21、（1）(4分)（2）.（12分）22、解：（）解得，所以椭圆方程是： 4分 （）设直线：联立，消得，设，则, 6分 ，即 9分由得 由得 11分 解得或（舍）直线的方程为：，即 12分
