1、【高效整合篇】一考场传真1.【2015高考新课标1，理2】 =( ) （A） （B） （C） （D）【答案】D2.【2015高考天津，理13】在 中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 则的值为 .【答案】【解析】因为，所以，又，解方程组得，由余弦定理得，所以.3.【2015高考上海，理14】在锐角三角形中，为边上的点，与的面积分别为和过作于，于，则 【答案】【解析】由题意得：，又,因为DEAF四点共圆，因此4.【2015高考广东，理11】设的内角，的对边分别为，若， ，则 . 【答案】【解析】因为且，所以或，又，所以，又，由正弦定理得即解得，故应填入5.【2015高考北京，理12】在中
2、，则【答案】1【解析】6.【2015高考重庆，理13】在ABC中，B=，AB=，A的角平分线AD=,则AC=_.【答案】二高考研究1.考纲要求：1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式；3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解他们的内在联系；4.能运用上述公式进行简单的恒等变形；4.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；5.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；2命题规律：本部分主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变形
3、、解三角形等基本知识.三角函数与解三角形相结合,或三角函数与平面向量相结合,是考向的主要趋势.三角恒等变换是高考的热点内容,主要考查利用各种三角函数进行求值与化简,其中二倍角公式、辅助角公式是考查的重点,切化弦、角的变换是常考的三角变换思想.正弦定理、余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容,主要考查:边和角的计算;三角形形状的判断;面积的计算;有关的范围问题.由于此内容应用性较强,与实际问题结合起来命题将是今后高考的一个关注点,不可小视.一基础知识整合1.“死记”两组三角公式(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin()sin cos cos sin .cos()cos cos sin s
4、in .tan().(2)二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin cos .cos 2cos2sin22cos2112sin2.tan 2.2.“熟记”两个定理(1)正弦定理2R(2R为ABC外接圆的直径)变形：a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；sin A，sin B，sin C；abcsin Asin Bsin C.(2)余弦定理a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2a2b22abcos C.推论：cos A，cos B，cos C.变形：b2c2a22bccos A，a2c2b22accos B，a2b2c22abcos C.二高频考点
5、突破考点1 三角恒等变换【例1】【2015浙江诸暨质检，理4】已知，则（ ）A B C D分析：利用二倍角公式进行恒等变形，即可求解.解析：因为，所以应选.【举一反三】【2015浙江重点中学协作体二适， 理 14】已知，则=.【答案】【例2】【2015浙大附中全真模拟试卷, 理10】已知点在直线上，则 ； 【答案】；.【解析】依题有即，所以，；故应填入；.【举一反三】【2015浙江杭州二中仿真,理10】已知,，且，则_，_.【答案】，【解析】因为，所以，因为，所以，即，因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以答案应填：，考点2 解三角形【例3】【2015浙江嘉兴教学测试（一）,理11】在中，若
6、，则 ； 分析：利用正余弦定理即可求解.【举一反三】【2015浙江重点中学协作体二适, 理19】在中，角，的对边分别为，且。（1）求角的值； （2）若角，边上的中线，求的面积。解：（1）因为，由正弦定理得， （2分）即=sin(A+C) （2分）因为BAC，所以sinB=sin(A+C)，所以因为B(0，)，所以sinB0，所以，因为，所以 （3分）（2）由（1）知，所以， （1分） 设，则，又 在AMC中，由余弦定理 得即 解得x2. （4分）故 三错混辨析忽视边长的固有范围在ABC中，角所对的边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.【错原】（1）（2） 在三角形ABC中有余
7、弦定理得1.【2015浙江鄞州区模拟,理12】如图，在平面四边形中, 则 ；又若,则 . 【答案】【解析】在中，由余弦定理得；所以，又因为，所以，所以，在中，由正弦定理得.2.【2015浙江镇海中学模拟,理12】已知，则_；_【答案】，.【解析】因为，所以，即，又因为，所以，所以.3.【2015浙江东阳模拟考试， 理13】 函数的最大值是 .【答案】.4.【2015浙江鄞州模拟,理15】如图，某商业中心有通往正东方向和北偏东方向的两条街道，某公园位于商业中心北偏东角，且与商业中心的距离为公里处，现要经过公园修一条直路分别与两条街道交汇于两处,当商业中心到两处的距离之和最小时，的距离为 公里【答案】.【解析】以为坐标原点，建立平面直角坐标系，设，由，求得，所以，即，设，则的直线方程可表示为：，直线方程为：，解方程组得，所以,当且仅当，即时取等号，此时，,.5.【2015浙江第一次五校联考, 理18】在中，角，的对边分别为，已知，的面积为（1）当，成等差数列时，求；（2）求边上的中线的最小值解：（1）由已知得，而，得；（2），当时等号成立，故的最小值是.