河北省故城县高级中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.doc

1、高二数学月考试题 2016.9评卷人得分一、选择题(共60分）1等差数列an的公差为d，则数列can(c为常数且c0)是( ) A.公差为d的等差数列 B.公差为cd的等差数列C.不是等差数列 D.以上都不对2.有关正弦定理的叙述： 正弦定理只适用于锐角三角形；正弦定理不适用于直角三角形；在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值；在ABC中，sinAsinBsinCabc.其中正确的个数是（ ）.A.1 B. 2 C.3 D.43.已知Sn是等比数列an的前n项和,a52,a816,则S6等于( )A. B. C. D.4.已知数列的通项公式an=则a2a3等于（ ）. A.70

2、B.28 C.20 D.85.在ABC中，abc156，则sinAsinBsinC等于( )A.156 B.651C.615 D.不确定6.设an是由正数组成的等比数列，且a5a681，那么log3a1log3a2log3a10的值是（）. A.30 B.20 C.10 D.57.一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为（ ）. A.180 B.108 C.75 D.638.已知数列an的前n项和为Sn2n1，则此数列奇数项的前n项的和是（ ）. A.(2 n11) B.(2 n12) C.(22n1) D.(22n2)9.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

3、若0，则ABC（ ）. A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形 D.是锐角或直角三角形10.在数列an中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为( )A.49 B.50 C.51 D.5211.在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，如果2ba+c，B30，ABC的面积为，则b等于( ) A. B.C. D.12.等差数列an与bn，它们的前n项之和分别为Sn与Sn，如(nN*)，则的值是（ ）. A. B. C. D.评卷人得分二、填空题(共20分）13.在ABC中，A30，AB2，BC1，则ABC的面积等于_14.已知数列an的通项公式为an=2

4、n-49,那么Sn达到最小值时n的值为_.15.设数列an的前n项和Sn=3n-2，则数列an的通项公式为_.16.等比数列an共2n项，其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q_.评卷人得分三、解答题(共60分）17.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12.求这四个数.18.在ABC中,ab=,sinB=sinC,面积为,求b.19.等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列. （1）求an的公比q；（2）若a1a33，求Sn.20.在ABC中,已知(abc)(abc)3ab,且2c

5、osAsinBsinC,确定ABC的形状.21.已知数列an满足a11，an12an1. （1）求证：数列an1是等比数列；（2）求an的表达式.22.在数列中，（1）设证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和参考答案一、选择题1.答案：B解析：设bncan，则bn+1bncan+1canc(an+1an)cd.2.答案：B解析：由正弦定理的概念知正确.3.答案：A解析：设公比为q,由题意,得解得q2,a1.所以S6.4.答案：C解析：由an得a2a321020.选C5.答案：A解析：由正弦定理,知sinAsinBsinCabc156.6.答案：B解析：an0，且an为等比数列，a1a10a

6、2a9a3a8a4a7a5a68134.log3a1log3a2log3a10log3(a1a2a3a10)log38155log38120.7.答案：D解析：由性质可得：(S14S7)2S7(S21S14)，又S748，S1460，S2163.8.答案：C解析：由题易知，数列an的通项公式为an2n1，公比q2.奇数项的前n项和为Sa1a3a2n1 .9.答案：C解析：由0和余弦定理可得cos C0，所以C为钝角，因此ABC一定是钝角三角形.10.答案：D解析：由已知得an+1-an=, 所以an是公差为的等差数列. 又a1=2,所以a101=2+100=52.11.答案：A解析：由acsi

7、n 30，得ac6.由余弦定理，得b2a2+c22accos 30(a+c)22acac4b212，得b.12.答案：C解析：二、填空题13.答案：解析：由余弦定理，得BC2AB2+AC22ABACcos 30，.AC.SABCABACsin 30.14.答案：24解析：由an=2n-490,得n24,a1a2a3a240a25a26,因此S24最小.15.答案：an=解析：当n2时，an=Sn-Sn-1=3n-2-(3n-1-2)=23n-1，而a1=S1=1不适合上式. an=16.答案：2解析：根据题意得q2.三、解答题17.答案：解法一:设这四个数依次为a-d,a,a+d, 由条件得

8、解得或当a=4,d=4时,所求四个数为0,4,8,16; 当a=9,d=-6时,所求四个数为15,9,3,1. 故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1. 解法二:设这四个数依次为-a,a,aq(a0), 由条件得 解得或当q=2,a=8时,所求四个数为0,4,8,16; 当q=,a=3时,所求四个数为15,9,3,1. 故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1. 解法三:设这四个数依次为x,y,12-y,16-x, 由已知得 解得或 故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.18.答案：b=.解析：由S=absinC,sinC=.又sinB=sinC=,B=C=30.

9、A=120.由正弦定理得=,即a=b,代入ab=，得b=.19.答案：（1）q.（2）Sn.解析：解：（1）依题意，有2S3S1S2，即a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)，由于a10，故2q2q0.又q0，所以q. （2）由已知，可得a1a1()23，解得a14.从而Sn.20.答案：解法一:利用边的关系来判断.由正弦定理,得,由2cosAsinBsinC，得cosA.又由余弦定理，得cosA,即c2b2c2a2.ab.又（abc）(abc)3ab,(ab)2c23ab.4b2c23b2.bc.abc.ABC为等边三角形.解法二：利用角的关系来判断.ABC180,sinCsin(AB)

10、.又2cosAsinBsinC,2cosAsinBsinAcosBcosAsinB.sin(AB)0.又A与B均为ABC的内角，AB.又由(abc)(abc)3ab,得(ab)2c23ab,a2b2c22ab3ab,即a2b2c2ab,由余弦定理,得cosC.又0C180,C60.故ABC为等边三角形.解析：判定三角形的形状时,一般有两种思想:一是通过三角形的三边关系,二是考虑三角形的内角关系,当然有时可将边和角巧妙结合,同时考虑.21.答案：（2）an2n1.解析：（1）证明：an12an1，an112(an1).由a11，故a110，由上式易知an10，.an1成等比数列. （2）解：由（1）可知an1是以a112为首项，以2为公比的等比数列，an122n1，即an2n1.22.答案：（）略（）解析：解：（）由已知又=1，因此是首项为1，公差为1的等差数列.（）由（）知两边乘以2得两式相减得版权所有：高考资源网()