1、绝密启用前2016年高考冲刺卷（2）（新课标卷）理科数学试卷全卷满分150分 考试时间120分钟第卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合，则（）ABCD2若复数满足，则的实部为（）ABCD3等差数列的前项和为，若，则（）ABCD4“”是“函数为奇函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为（）A28B40C56D606在平面直角坐标系中，满足的
2、点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足，的点的集合对应的空间几何体的体积为（）ABCD7登山族为了了解某山高与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温181310-1山高24343864由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（）ABCD8阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）ABCD9已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最小值的是（）A BCD10是所在平面上一点，满足，若，则的面积为（）A4B6C8D1611已知分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分
3、别交于两点,若，则双曲线的离心率为（）ABCD12函数是定义在上的单调函数，且对定义域内的任意，均有，则（）ABC）D第卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13二项式的展开式中的常数项是_14某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为_15已知是圆与圆的公共点，则的面积为_16已知数列，记数列的前项和为 ，若对任意的 ，恒成立，则实数的取值范围_三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调减区间；（2）已知的三个内角，的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的值
4、18如图，在梯形中，四边形为矩形，平面平面，（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围19（本小题满分12分）2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为，现在对他们的成绩进行量化：级记为2分，级记为1分，级记为0分，用表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标的值评定该同学的得分等级：若，则得分等级为一级；若，则得分等级为二级；若，则得分等级为三级，得到如下结果：人员编号（1）在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；（2）从
5、得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望.20（本小题满分12分）已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点（1）求椭圆方程，并求当直线的倾斜角为时，求线段的长；（2）记与的面积分别为和，求的最大值21已知函数，（1）若函数有三个不同的极值点，求的值；（2）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图是的内接三角形，是的切线，切点为，交于点，交于点，（1）求的面积；（2）求弦的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的极坐标方程为现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线和曲线交于两点，定点，求的值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围