1、80分小题精准练(八)(建议用时：50分钟)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知i为虚数单位，若复数z(aR)的实部与虚部相等，则a的值为()A2BCD2Czi的实部与虚部相等，4a2a2，即a.故选C.2已知集合Ax|x22x0，Bx|2x3，则()AABBABRCBA DABBAx|x2或x0，Bx|2x3，所以ABx|2x0或2x3，ABR，故选项B正确3已知矩形ABCD中，BC2AB4，现向矩形ABCD内随机投掷质点M，则满足0的概率是()A. B.C. D.B建立如图所示的直角坐标系，则B(0,0)，C(4,0)，
2、A(0,2)，D(4,2)设M(x，y)，则(x，y)，(4x，y)，由0得(x2)2y24，由几何概型概率公式得：p1，故选B.4设等差数列an的前n项和为Sn，若a1a36，S10100，则a5()A8B9C10D11B设等差数列an的公差为d，a1a36，S10100，2a12d6 ,10a1d100，联立解得a11，d2.则a51249.故选B.5根据如下样本数据 x34567y4.02.50.50.52.0得到的回归方程为x.若7.9，则x每增加1个单位，y就()A增加1.4个单位B减少1.4个单位C增加1.2个单位D减少1.2个单位B设变量x，y的平均值为：，(34567)5，(4
3、.02.50.50.52.0)0.9，样本中心点(5,0.9)，0.95b7.9，1.4，x每增加1个单位，y就减少1.4个单位故选B.6在ABC中，三边长分别为a，a2，a4，最小角的余弦值为，则这个三角形的面积为()A. B.C. D.A设最小角为，故对应的边长为a，则cos ，解得a3.最小角的余弦值为，sin .SABC(a4)(a2)sin 35.故选A.7执行如图所示的程序框图，若输入的S12，则输出的S()A8B18C5D6A由程序的运行，可得S12，n1；执行循环体，S10，n2；不满足条件Sn0，执行循环体，S6，n3；不满足条件Sn0，执行循环体，S0，n4；不满足条件Sn
4、0，执行循环体，S8，n5；满足条件Sn0，退出循环，输出S的值为8.故选A.8正方形ABCD的四个顶点都在椭圆1(ab0)上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是()A. B.C. D.B设正方形的边长为2m，椭圆的焦点在正方形的内部，mc，又正方形ABCD的四个顶点都在椭圆1上，1e2，e43e210，e2，0e，故选B.9下列函数既是奇函数，又在1,1上单调递增的是()Af(x)|sin x|Bf(x)ln Cf(x)(exex)Df(x)ln(x)Cf(x)|sin x|为偶函数，故A不符合题意；对于B，f(x)ln ，其定义域为(e，e)，有f(x)ln ln f(
5、x)，为奇函数，设t1，在(e，e)上为减函数，而yln t为增函数，则f(x)ln 在(e，e)上为减函数，不符合题意；对于C，f(x)(exex)，有f(x)(exex)(exex)f(x)，为奇函数，且f(x)(exex)0，在R上为增函数，符合题意；对于D，f(x)ln(x)，其定义域为R，f(x)ln(x)ln(x)f(x) ，为奇函数，设tx，yln t，t在R上为减函数，而yln t为增函数，则f(x)ln(x)在R上为减函数，不符合题意故选C.10(2019泰安二模)如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面
6、平行的是()D由题意可知经过P、Q、R三点的平面如图，可知N在经过P、Q、R三点的平面上，所以B、C错误；MC1与QE是相交直线，所以A不正确；故选D.11若函数f(x)cos 2x2a(sin xcos x)(4a3)x在上单调递增，则实数a的取值范围为()Aa B.a3Ca1D1a3Af(x)cos 2x2a(sin xcos x)(4a3)x，f(x)sin 2x2a(cos xsin x)4a3.函数f(x)在上单调递增，可得f(0)0，且f0，即解得a.实数a的取值范围为a.故选A.12已知函数f(x)，g(x)f(x)axa，若g(x)恰有1个零点，则a的取值范围是()A1,01，
7、)B(，10,1C1,1D(，11，) A由g(x)f(x)axa0得f(x)a(x1)，f(1)1320，g(1)f(1)aa0，即x1是g(x)的一个零点，若g(x)恰有1个零点，则当x1时，函数f(x)a(x1)，没有其他根，即a没有根，当x1时，设h(x)x2，此时函数h(x)为增函数，则 h(1)1，即此时h(x)1，当1时，h(x)，h(x)0，此时h(x)为减函数，此时h(x)0，且h(1)1，即0h(x)1，作出函数h(x)的图象如图：则要使a没有根，则a1或1a0，即实数a的取值范围是1,01，)，故选A.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13(2019全国卷)已
8、知a，b为单位向量，且ab0，若c2ab，则cosa，c_.设a(1,0)，b(0,1)，则c(2，)，所以cosa，c.14如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P为棱AA1上任意一点，则四棱锥PBDD1B1的体积为_VV正方体，VV.15某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有_种60分两种情况：在一个城市投资两个项目，在另一城市投资1个项目，将项目分成2个与1个，有3种；在4个城市当中，选择两个城市作为投资对象，有4312种，这种情况有：31236种有三个城市各获得一个投资的项目，选择没有获得投资项目的城市，4种；安排项目与城市对应，有3216种这种情况有：4624种综合两种情况，有362460种方案设置投资项目16已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1且与双曲线C的一条渐近线垂直的直线l与C的两条渐近线分别交于M，N两点，若|NF1|2|MF1|，则双曲线C的渐近线方程为_yx如图：|NF1|2|MF1|，M为NF1的中点又OMF1N，F1OMNOM.又F1OMF2ON，F2ON60，双曲线的渐近线斜率为ktan 60，故双曲线C的渐近线方程为yx.