1、北京市朝阳区20162017学年度第二学期期末统一考试高一年级数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1点到直线的距离为（ ）ABCD2已知角的终边在第四象限，且，则的值为（ ）ABCD3已知直线与直线平行，则实数的值为（ ）ABCD4已知平面向量，满足，则与的夹角为（ ）ABCD5若函数的部分图象如图所示，则和的值分别是（ ）A，B，C，D，6已知数列是递增的等比数列，且，则数列的前项和为（ ）ABCD7在梯形中，且，则的值为（ ）ABCD8将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长
2、度后，所得图象的一条对称轴方程为（ ）ABCD9九章算术“竹九节”问题：现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面节的容积共升，下面节的容积共升，则该竹子最上面一节的容积的升数为（ ）ABCD10在中，三个内角，的对应边分别为，且，当取得最大值时，的值为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，答案写在答题卡上11已知平面向量，若，则的值为_12若点与点关于直线对称，则直线的斜率为_13若实数，满足条件则的最大值为_14已知数列的前项和为，若，则_，通项公式_15如图，在中，是边上的一点，且，则的度数为_，的长为_16已知等式，其中是正整数，当时，满足该等式的的
3、个数为_；当时，满足该等式的的个数为_三、解答题：本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分分）已知函数（I）求的最小正周期（II）求在区间上的最大值和最小值18（本小题满分分）已知数列为等比数列，且，为等差数列，且，（I）分别求数列，的通项公式（II）设数列的前项和为，求数列的前项和19（本小题满分分）在中，角，的对边分别为，若（I）求角的大小（II）若，求的面积20（本小题满分分）如果存在常数，对于数列中任意一项，也是数列中的一项，称数列具有性质，常数是它的性系数（I）若数列：，具有性质，且它的性系数为，求和的值（II）已知等差数列共有项，所有项之和是，求证：数列具有性质，并用表示它的性系数（III）对于一个不少于项，且各项均为正整数的等比数列，能否同时满足：对于任意的正整数，当有，有；具有性质请给出你的结论，并说明理由
