1、课时素养评价十不等式的基本性质(15分钟30分)1.下列选项不正确的是()A. 若ab,则a-b0B. 若a-30,则a3C.2 【解析】选C. 由两个实数大小比较的基本事实以及不等式的基本性质知,A,B正确,-=10,所以,所以C不正确;x2+y2+1-2=+10,所以x2+y2+12,D正确.2.设a1b-1,则下列不等式中恒成立的是()A.ab2B.C.2b【解析】选A.对于A,因为-1b1,所以0b21,所以ab2,故A正确;对于B,若a=2,b=,此时满足a1b-1,但1b-1,但,故C错误;对于D,若a=,b=,此时满足a1b-1,但a2b0,cd0,e”或“”)【解析】因为cd-
2、d0,因为ab0,所以a-cb-d0, 所以0,又因为e.答案:5.世纪公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元.某班有27人去世纪公园游玩.当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗?那么,李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费?谈谈你们的看法.【解析】如买27张票要花275=135(元),如买30张票要花30(5-1)=120(元),通过比较,135120,可以得出结论:27人买30张票不是浪费,反而还节省15元呢.李敏的提议非常正确.同学们,数学无处不在,要好好
3、学习数学!(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.设a,bR,当ab和同时成立时,a,b必须满足的条件是()A.b-a0B.abb0D.b00,及b-a0知abb,所以b01”的一个充分不必要条件是()A.xyB.xy0C.xyD.yxy0时,必有1,而10xy0或xyy0是1的充分不必要条件.2.下列命题中,恒成立的是()A.若ab,则|a|b|B.x2+2y2+4x+4y-6C.若0a1,则(1-a1D.若-11,则-+b但|a|b|,故A不正确;由x2+2y2+4x+4y+6=(x+2)2+2(y+1)20, 知B不正确;因为-11,所以-11,- ,所以-+bc,则+的
4、值()A.为正数B.为非正数C.为非负数D.不确定【解析】选A.因为abc,所以a-b0,b-c0,a-cb-c0,所以0,0,0,所以+0,所以+的值为正数.4.(多选题)下列结论正确的是()A.不等式x-5的解集是B.若xaaxa2C.已知a,b,m是正实数,则当ab时不等式成立D.已知m0,则关于m的不等式m5得其解集为,A不正确;因为x2-ax=x(x-a)0,所以x2ax,又ax-a2=a(x-a)0,所以axa2,所以x2axa2,所以B正确;因为-= ,当a0,b0,m0,且 a0,a-b0,所以0,C正确;根据不等式性质,不等式mm可以化为mx2m,因为mb1,函数y=,试比较x=a与x=b时函数值的大小.【解析】因为y=m,所以,当x=a时的函数值为 m,当x=b时的函数值为m.由ab1,知a-1b-10.所以,所以1+0时,mm;(2)当m=0时,m=m;(3)当mm.综上所述,当m0时,x=a时的函数值小于x=b时的函数值;当m=0时,两函数值相等;当m0时,x=a时的函数值大于x=b时的函数值.
