1、乌拉特前旗一中2019-2020学年第二次调研考试高 三 数 学（理科）2019.9.25（考试时间： 120分钟 总分150分）一选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1.已知集合则=（ ）（A）（B）（C）（D）2.复数的共扼复数是（ ） A B C. D3.若，则()ABCD4.把函数的图像向右平移个单位后，所得函数图像的一条对称轴为（ ） A B C D5目前，国内很多评价机构经过反复调研论证，研制出“增值评价”方式。下面实例是某市对“增值评价”的简单应用，该市教育评价部门对本市所高中按照分层抽样的方式抽出所(其中，“重点高中
2、”所分别记为,“普通高中”所分别记为),进行跟踪统计分析，将所高中新生进行了统的入学测试高考后，该市教育评价部门将入学测试成绩与高考成绩的各校平均总分绘制成了雷达图.点表示学校入学测试平均总分大约分，点表示学校高考平均总分大约分，则下列叙述不正确的是（ ）A各校入学统一测试的成绩都在分以上B高考平均总分超过分的学校有所C学校成绩出现负增幅现象D“普通高中”学生成绩上升比较明显6已知双曲线，的左焦点为F，离心率为,则的值为（ ）A1B2C3D47. 在ABC中，BC1，AC5，则AB（）A4BCD28. 设a=log32，b=ln2，c=，则（ ）Aabc Bbca Ccab Dcba9. 如图
3、，点为单位圆上一点，点沿单位圆逆时针方向旋转角到点，则（ ）A B C D10.若实数满足,则关于的函数的图象大致是( ).11.已知函数f(x)sin(x)，x为f(x)的零点，x为yf(x)图象的对称轴，且f(x)在上单调，则的最大值为()A.11 B.9 C.7 D.512.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为( )A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸上）13 . 已知袋中装有除颜色外完全相同的5个球，其中红球2个，白球3个，现从中任取1球，记下颜色后放回，连续摸取3次，设为取得红球的次数，则 14已知的内角， ， 的对边分别
4、为， ， ，若 ，则= 15已知函数是定义在上的奇函数，且，当，则等于 16. 函数，若有8个不相等的实数根，则的取值范围是 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分12分） 已知函数在点处的切线方程为.（1）求、的值； （2）求在上的极值.18. （本小题满分12分）已知函数(1)当，求函数的值域; (2)求使 成立的x的取值集合.19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面平面E为PD中点，AD=2. (1)证明平面AEC丄平面PCD;(2)若二面角的平面角满足，求四棱锥的体积. 20(本小题满分12分）设
5、数列的前n项和为.满足，且，设（1）求数列的通项公式；（2）证明：对一切正整数n，有.21（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)当时,函数的图象恒不在轴的上方,求实数的取值范围.22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心的极坐标为且经过极点的圆（1）求曲线C1的极坐标方程和C2的普通方程；（2）已知射线分別与曲线C1，C2交于点A，B（点B异于坐标原点O），求线段AB的长乌拉特前旗一中2019-2020学年第二次调研考试高 三 数 学（理科）答案一、选择题题号12345678910111
6、2选项DDBABAACDBBC二、填空题13. 14 152 16三、解答题17解：（1）-2分所以，-4分解得；-6 分（2）由（）知，令，解得或-7分当变化时，的变化情况如下表：00递增28递减递增因此，当时，有极小值，极小值为当时，有极大值，极大值为-12分 19. 解: (1) =-3分-6分(2)由(1)知, -12分19.1）取中点为，中点为F，由侧面为正三角形，且平面平面知平面，故，又，则平面，所以，又，则，又是中点，则，由线面垂直的判定定理知平面，又平面，故平面平面.-6分（2）如图所示，建立空间直角坐标系，令，则.由（1）知为平面的法向量，-7分令为平面的法向量，由于均与垂直
7、，故即解得故，-8分由，解得.-10分故四棱锥的体积.-12分20（1），当时，有，两式相减整理得，-4分当时，且，则，满足.-5分.故数列是首项为3，公比为的等比数列，即.-6分（2）由（1）知，则，当时，即，-8分.-10分当时，上式也成立.综上可知，对一切正整数n，有.-12分21. 试题解析：(1)的定义域为-1分当时,则,所以在上单调递增;-3分当时,则由知,由知,所以在上单调递增,在上单调递减;综上,当时,的单调递增区间为,当时,的单调递增区间为,单调递减区间为.-5分(2)由题意知:恒成立,而00,由,得:.令,则,-6分若在上单调递增，故,在上单调递增,，从而,不符合题意；-8分若，当时,在上单调递增,从而,所以在上单调递增,从而在上,不符合题意;-10分若在上恒成立,在上单调递减,从而在上单调递减,所以恒成立，综上所述,的取值范围是-12分22.（1）由曲线的参数方程为（为参数），消去参数得，又代入得的极坐标方程为，-3分由曲线是圆心的极坐标为且经过极点的圆.可得其极坐标方程为，从而得的普通方程为.-5分（2）将代入得，又将代入得，-8分故.-10分
