1、1(2019河北保定一模)已知cossin，则tan 的值为()A1B1C.D解析：由已知得cos sin sin cos ，整理得sin cos ，即sin cos ，故tan 1.答案：B2(2019福州质检)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcos C2ccos Ba，且B2C，则ABC的形状是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形解析：2bcos C2ccos Ba，2sin Bcos C2sin Ccos Bsin Asin (BC)，即sin Bcos C3cos Bsin C，tan B3tan C，又B2C，3tan C，得tan C，C，
2、B2C，A，故ABC为直角三角形答案：B3已知3cos 24sin，则sin 2()A.BC.D解析：由题意知3(cos2sin2)2(cos sin )，由于，因而cos sin ，则3(cos sin )2，那么9(1sin 2)8，sin 2.答案：D4(2019临沂一模)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a3，c2，bsin Aacos，则b()A1B.C.D.解析：在ABC中，由正弦定理得：，得bsin Aasin B，又bsin Aacos.asin Bacos，即sin Bcoscos Bcos sin Bsin cos Bsin B，tan B，又B(0，)，B
3、.在ABC中，a3，c2，由余弦定理得b.故选C.答案：C5(2019湖北模拟)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2，c3，tan B2tan A，则ABC的面积为()A2B3C3D4解析：tan B2tan A，可得：，可得：2sin Acos Bcos Asin B，sin Csin Acos Bcos Asin B3sin Acos B，由正弦定理可得：c3acos B，a2，c3，cos B，由B(0，)，可得：B，SABCacsin B23sin3.故选B.答案：B6(2019河南豫北豫南名校精英联赛)已知cos，则cos xcos ()A.B.C.D.解析：cos
4、 xcos coscos2coscos，故选D.答案：D7(2019吉林梅河口五中月考)若tan(80)4sin 420，则tan(20)的值为()AB.C.D.解析：由tan(80)4sin 4204sin 602，得tan(20)tan(80)60.故选D.答案：D8(2019芜湖校级二模)已知ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cos Bsin Asin Csin2B，则()Aa，b，c成等差数列B.，成等比数列Ca2，b2，c2成等差数列Da2，b2，c2成等比数列解析：由题意知，2cos Bsin Asin Csin2B，根据正弦、余弦定理得，2acb2，化简可
5、得，a2c2b2b2，即a2c22b2，所以a2、b2、c2成等差数列，故选C.答案：C9(2019中山市校级模拟)已知ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若2c，则ABC是()A等边三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D钝角三角形解析：2c，由正弦定理可得：2sin C，而22，当且仅当sin Asin B时取等号2sin C2，即sin C1，又sin C1，故可得：sin C1，C90.又sin Asin B，可得AB，故三角形为等腰直角三角形故选C.答案：C10(2019江西临川第二中学月考)已知cos，则sin的值为()A.BC.D解析：sinsincoscos2cos212
6、21.故选B.答案：B11(2019怀化一模)ABC的面积为S，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2S(ab)2c2，则tan C的值是()A.BC.D解析：SABCabsin C，由余弦定理：c2a2b22abcos C，由2S(ab)2c2，可得：absin C(ab)2(a2b22abcos C)，整理得sin C2cos C2，(sin C2cos C)24，4，3tan2C4tan C0，C(0，180)，tan C.故选B.答案：B12(2019河南模拟)已知ABC的三边长分别为a，b，c，面积为S，且a2b2c24S，c1，则ba的最大值为()A.B2C3D.解析：ABC中，
7、Sabsin C，cos C，且a2b2c24S，2abcos C4absin C，解得：tan C，C(0，)，C，c1，2，可得：a2sin A，b2sin B2sin，ba2sin B2sin A2sin2sin A22sin Acos Asin A2sin2.可得ba的最大值为2.故选B.答案：B13(2019广东广州一模)已知sin 10mcos 102cos 140，则m_.解析：由sin 10mcos 102cos 140可得，m.答案：14.(2019茂名一模)九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象(如图所示)，不少大树被大风折断某路边树
8、干被台风吹断后(没有完全断开)，树干与地面成75角，折断部分与地面成45角，树干底部与树尖着地处相距10米，则大树原来的高度是_米(结果保留根号)解析：设树根部为O，折断处为A，树梢为B，则AOB75，ABO45，所以OAB60.OB10.由正弦定理知，所以OA(米)，AB(米)，OAAB55(米)答案：5515(2019高考全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b6，a2c，B，则ABC的面积为_解析：由余弦定理得b2a2c22accos B.又b6，a2c，B，364c2c222c2，c2，a4，SABCacsin B426.答案：616(2019泸州模拟)已知锐角ABC的外接圆的半径为1，A，则ABC的面积的取值范围为_解析：锐角ABC的外接圆的半径为1，A，由正弦定理可得：2，可得：b2sin B，c2sin ，SABCbcsin A2sin B2sinsin B(cos Bsin B)sin，B，C为锐角，可得：B，2B，可得：sin，SABCsin.故答案为.答案：