1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】设非空集合满足，则（ ）A，有 B，有C，使得 D，使得【答案】考点：集合间的关系.2.【广东省韶关市2016届高三1月调研测试】如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形.如果三棱柱的体积为，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（ ） A B C D【解析】 设圆柱的底面半径为，则三棱柱的底面边长为，由 得， 故选 C3.【汕尾市2016 届高三学生调研考试】已知复数z 的共轭复数为， 且，则| z
2、|等于 （ ）A2 B.C.2 D. 【答案】B【解析】【考点】复数乘除和乘方4.【福建省厦门第一中学20152016学年度第一学期期中考试】已知函数 ，且，则（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】A考点：分段函数5.【河北省邯郸市第一中学2015-2016学年一轮收官考试题（一）】若函数（，）的图象与直线无公共点，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：因为函数（，）的图象与直线无公共点，所以函数的最大值，当时，所以要使，只要即可，解之得，又，所以，故选C.考点：三角函数的图象与性质.6.【河北省衡水中学2016届上学期高三年级四调考试】已知不等式对任意实数，都成立，则常数的最小
3、值为（ ）A B C D【答案】D【解析】考点：基本不等式求最值二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【广东省韶关市2016届高三1月调研测试】抛物线的焦点为，倾斜角等于的直线过交该抛物线于两点，则=_.【解析】由题可知焦点，直线的方程,设点，联立方程组 可得， ,.8. 【湖南省东部六校2016届高三联考】对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下一种解法：解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 【答案】【解析】试题分析：关于的不等式的解集为，得解集为，即关于的不等式的解集为.考点：1.推理
4、与证明；2.解不等式.三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】（本小题满分12分）已知，.（1）判断函数的单调性，给出你的结论；（2）讨论函数的图象与直线公共点的个数；（3）若数列的各项均为正数，在时，求证：.【答案】（1）函数在上是增函数，在上是减函数；（2）当时，函数的图象与直线有2个公共点；当时，函数的图象与直线有1个公共点；当时，函数的图象与直线有0个公共点；（3）略.【解析】（2）当时，函数的图象与直线公共点的个数等价于曲线与直线公共点的个数.令，则，所以.当时，在上是增函数；当时，在上是减函数.所以，在上的最大值为，且，如图：于是当时，函数的图象与直线有2个公共点；当时，函数的图象与直线有1个公共点；当时，函数的图象与直线有0个公共点.考点：导函数的应用；函数的零点个数；函数与数列；数列与不等式.
