1、滚动复习12一、选择题(每小题5分，共40分)1为了得到函数ysin(x1)的图象，只需把函数ysinx的图象上所有的点(A)A向左平行移动1个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度解析：由图象平移的规律“左加右减”，可知选A.2要得到函数ysin(4x)的图象，只需将函数ysin4x的图象(B)A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位解析：ysin(4x)sin4(x)，故要将函数ysin4x的图象向右平移个单位故选B.3已知函数f(x)Msin(x)(M0，0，|)在半个周期内的图象如图所示，则函数f(x)的解析式为(A)
2、Af(x)2sin(x)Bf(x)2sin(2x)Cf(x)2sin(x)Df(x)2sin(2x)解析：本题主要考查通过三角函数图象求解函数的解析式由图象知M2.设函数f(x)的最小正周期为T，则T()，可知T2，1，将点(，2)代入f(x)的解析式得sin()1，又|0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则的最小值是(D)A.B1C.D2解析：函数f(x)sinx(其中0)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)sin(x)(其中0)的图象，将(，0)代入得0sin，故的最小值是2.7函数yxsin|x|，x，的大致图象是(C)解析：yxsin|x|，x，是非奇非偶函数，且
3、在0，上是增函数，故选C.8将函数f(x)sin2x的图象向右平移(0)个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则(D)A.BC.D解析：由已知得g(x)sin(2x2)，满足|f(x1)g(x2)|2，不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值，又|x1x2|min，令2x1，2x22，此时|x1x2|，又00，)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysinx的图象，则f().解析：把函数ysinx的图象向左平移个单位长度得到ysin(x)的图象，再把函数ysin(x)图象上每一点的
4、横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数f(x)sin(x)的图象，所以f()sin()sin.10已知函数f(x)3sin(x)(03)的图象的一条对称轴是直线x.若x0，则f(x)的值域是，3解析：本题主要考查三角函数的图象和性质依题意得k(kZ)，解得3k2(kZ)，又00)，已知第一、二季度的平均单价如下表所示：x123y10 0009 500？则此楼群在第三季度的平均单价大约是9_000元解析：因为y500sin(x)9 500(0)，所以当x1时，500sin()9 50010 000，当x2时，500sin(2)9 5009 500，解得，2k，kZ，所以y500sinx9
5、500，当x3时，y9 000.三、解答题(共45分)12(15分)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，xR)在一个周期内的图象如图所示，求直线y与函数f(x)的图象的所有交点的坐标解：由题图可得A2，T4，则，故y2sin.又2sin0，2k，kZ.y2sin.令2sin，得x2k或x2k(kZ)，x4k或x4k(kZ)则所有交点的坐标为(4k，)或(4k，)(kZ)13(15分)已知函数f(x)sin(x)(0,0)在一个周期内的部分对应值如下表：x0f(x)01010(1)求f(x)的解析式；(2)设函数h(x)2f(x)，x，求h(x)的最大值和最小值解：(1)由表格给出的信息可知函数f(x)的周期T()，所以2.由sin2()0，且00，|0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为(，0)，求的最小值解：(1)根据表中已知数据，解得A5，2，.数据补全如下表：x02xAsin(x)05050且函数解析式为f(x)5sin(2x)(2)由(1)知f(x)5sin(2x)，得g(x)5sin(2x2)因为ysinx的对称中心为(k，0)，kZ.令2x2k(kZ)，解得x，kZ.由于函数yg(x)的图象关于点(，0)成中心对称，令，解得，kZ.由0可知，当k1时，取得最小值.