1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】如果复数 ()的实部与虚部互为相反数，则（ ）A0 B1 C D【答案】考点：1.复数的概念；2.复数的四则运算；2.【2015届江西省师大附中、鹰潭一中高三联考】某几何体的直观图如图所示，该几何体的正视图和侧视图可能正确的是（ ）【答案】A 【解析】由简单几何体的三视图知识知，该几何体的正视图与侧视图都是正方形内接一个等腰三角形，故选A.考点：简单几何体的三视图.3.【2015届天津市南开中学高三三月月考】若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序
2、运算后输出的结果是（ ）A. 4 B. 5 C.6 D. 7【答案】C【解析】考点：程序框图.4【2015届山西省临汾一中、康杰中学、长治二中、忻州一中联考】若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.【答案】A【解析】椭圆的离心率为，所以，求得，即双曲线的渐近线方程为，故选A.考点：椭圆、双曲线的几何性质.5.【2015届山东省枣庄市枣庄八中高三月考】已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则=（）AB1C2D 【答案】考点：1.直线的方程；2.直线与圆的位置关系；6.【2015届山西省临汾一中、康杰中学、长治二中、忻州一中联考】在半径为的球面上有三点，如果，则球心到平面的距
3、离为 A. B. C. D.【答案】C【解析】设外接圆半径为，则，所以球心到平面的距离为，故选C.考点：球的定义及性质.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【2015届陕西省西北工业大学附属中学高三二模】【文科】将数列按“第组有个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），则第10组中的第一个数是_【答案】345【解析】由题意（1），（3，9），（27，81，243），即第n个数是3n前九组共有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，第10组中的第一个数是第46个数,所以是345.考点：归纳推理.8.【2015届长沙市长郡中学等十三校高三联考】在区间和分别取一个数,记为, 则方程表示离心率大于的双曲线的概率为 【答案】考点：几何概型.三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9.【2015届江西名校学术联盟】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且.（1）求角B的大小；（2）若，求b的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由已知得 即有，因为,所以,又,所以, 又,所以. （2）由余弦定理,有.因为,有.又,于是有,即有.考点：向量共线的充要条件、两角和与差的正余弦公式、余弦定理、二次函数最值.
