1、澄海中学2020-2021学年度第一学期期中考试高一级数学科试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分考试时间120分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上 2.答选择题时，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案3.答非选择题时，必须用黑色签字笔或钢笔，将答案写在答题卡上规定的位置上.4.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管第一部分（选择题，共60分）一、单项选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题
2、卡规定的位置上用铅笔涂黑1. 函数的定义域为（ ）A B C D 2. 设命题，命题，则是成立的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3. 下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 4. 若，则( ) A. B. C. D. 5. 已知函数满足若(a)，则 （ ）A2B1CD06函数在单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 下列函数中，值域是(0，)的是 ( )Ay By(x(0，)Cy(xN) Dy8若不等式3()x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为( ) A B C D二、多项选择题（本题共 4
3、 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分）9设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A是偶函数B是奇函数C是奇函数D是偶函数10.关于函数，正确的说法是（ ）A有且仅有一个零点B的定义域为C在单调递增D的图象关于点对称11. 已知函数f(x)x4，x(0, 4). 当xa时，f(x) 取得最小值b，则函数g(x)a|xb| 的图象不可能是 ( )A. B. C. D. 12. 定义，若函数，且 在区间上的值域为，则区间长度可以是（ ）ABCD第二部分（非选择题，共9
4、0分）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷相应横线上.13. 函数的图象必经过点_.14. 幂函数的图象经过和,则_15如图，函数的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则的值为_16. 已知0a1，k0，函数f(x)若函数g(x)f(x)k有两个零点，则实数k的取值范围是_四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.温馨提示: 考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答,超出指定区域答题不给分.17（本小题满分10分）计算下列各式：（1） （2）18（本小题满分12分）已知集合A=x|1
5、2x-14，集合，（）求（）若，求实数a的取值范围。19（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数,当时. （1）求函数在R上的表达式；（2）在图中的直角坐标系中画出函数的大致图象； （3）写出函数的值域和单调区间.20. （本小题满分12分）某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目经测算该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为元，若该项目不获利，政府将给予补贴（1）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？备注：月处理成本月处理量每吨的平均处理成本21. （本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值；(2)判断函数的单调性并证明；(3)若关于的不等式在有解，求实数 的取值范围.22（本小题满分12分）函数的定义域为，且对一切，都有，当时，总有.（1）求的值；（2）判断单调性并证明；（3）若，解不等式.