1、绝密启用前2016年高考冲刺卷（8）（四川卷）文科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分第卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）A B C DR 2已知向量若为实数，则 ( )A B C D3某单位有名职工，现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按随机编号，则抽取的人中，编号落入区间的人数为（ ）.A. B. C. D.4“”是直线与直线相交的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知，且 则的值为（ ）A0 B4 C D6执行如图所示的程序框图,若
2、输入的值为5, 则输出s的值为（ ）A 9 B10 C11 D12 7已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A B C D8棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）A. B.4 C. D.39设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为（ ）A B C D10已知函数，若图象上存在，两个不同的点与图象上，两点关于轴对称，则的取值范围为（ ）A B C D第卷（共100分）Com二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在
3、答题纸上）11已知复数则z 12计算： .13已知，则= .14如图，正四面体的棱在平面上，为棱的中点.当正四面体绕旋转时，直线与平面所成最大角的正弦值为 . 15已知函数，若方程有两个不同实根，则实数的取值范围是_.三、解答题 （本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16如图，正四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，点在侧棱上，且。（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.17. 已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足（1）求数列的通项公式；年龄频率/组距202530354045001002003004005006007O（2）设，数列的前项和为，求证：1
4、8兰州市为增强市民的环保意识，面向全市征召宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示（）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（）在（）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4Oxy2-2组至少有一名志愿者被抽中的概率19. 已知函数的一部分图像如右图所示，(其中， ). ()求函数的解析式并求函数的单调递增区间； （）在中，角,所对的边长分别为 ,，若,的面积为，求边长的值.20. 椭圆（）的左焦点为，右焦点为，离心率设动直线与椭圆相切于点且交直线于点，的周长为求椭圆的方程；求两焦点、到切线的距离之积；求证：以为直径的圆恒过点21. 已知函数，（1）求函数的单调递减区间；（2）若关于的方程在区间上有两个不等的根，求实数的取值范围；（3）若存在，当时，恒有，求实数的取值范围.
