1、20222023学年度第一学期高二年级十月份阳光调研高二数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设等差数列的前n项和为，且，则（ ）A64 B72 C80 D1442已知直线l，两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3若在1和16中间插入3个数，使这5个数成等比数列，则公比q为（ ）A B2 C D44等差数列的公差为d，前n项和，则“”是数列为单调递增数列的（ ）条件A充要 B必要不充分 C充分不必要 D既不充分也不必要5记为等差数列的前n项和，给出下列4个条件：；，若只有一个条件不成立，则
2、该条件为（ ）A B C D6已知两点，直线l过点且与线段有交点，则直线l的倾斜角的取值范围为（ ）A B C D7已知在公差不为0的等差数列中，成公比为4的等比数列，则的值为（ ）A84 B86 C88 D968已知数列的前n项和为，且，若对任意都成立，则实数的最小值为（ ）A B C D1二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9在等差数列中，若，则下列说法正确的是（ ）A B C的最大值为45 D时，n的最大值为1910己知单调递增的正项等比数列中，其公比为q，前n项和，则下列说法正
3、确的是（ ）A B C D11关于无穷数列，下列说法正确的是（ ）A若数列为正项等比数列，则也是等比数列B若数列为等差数列，则是等差数列C若数列的前n项和为，且是等差数列，则为等差数列D若数列为等差数列，则依次取出该数列中所有序号为7的倍数的项，组成的新数列一定是等差数列12下列说法正确的是（ ）A若等差数列的前n项的和为，则也成等差数列B若为等比数列，且则C若等差数列的前n项和为，且则最大D若，则数列的前2020项和为4040三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13直线，若则_14数列满足，则_15已加数列满足，若恒成立。则a的取值范围是_16已知数列的前n项和为，则_，_（本小题
4、第一空2分，第二空3分）四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知等差数列的前n项和为公差（其中）（1）求m；（2）求18（本小题满分12分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，E为的中点（1）证明：平面；（2）若，求二面角的平面角的余弦值20（本小题满分12分）已知数列的前n项和为（1）求的通项公式；（2）保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入个1使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求的值21（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和
5、为，且（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求的取值范围22（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，数列是首项为3，公比为3的等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若存在，使得成立，求实数k的取值范围；（3）若，求出所有的有序数组（其中），使得依次成等差数列？（本小题给出答案即可，无需解答过程）参考答案一、1B 2A 3A 4A 5B 6C 7B 8C二、9ABC 10AD 11AD 12BCD三、132 14 15 1699 495017解：（1）是等差数列，（2）由（1）可知18解：（1）即是以1为首项，1为公差的等差数列（2）19解（1）连接交于O，连接底面为矩形是中点，E为的中点面（2）矩形是二面角的平面角在中，二面角的平面角的余弦值为20解：（1）时，当时，亦满足上式（2）因为与之间插入个1，在中对应的项数n为当时，当时，21解：（1），时，是以1位首项2位公差的等差数列（2）由（1）可知单调递增（说明理由）免费下载公众号高中僧试卷法一：递增法儿：法三：直接函数判断又的取值范围为22解：（1）即法：累加法得时，当时，亦满足上式法二：即是等差数列，又时，的公差为4.首项为，（2）由题意不等式等价f存在令，则时，即时，即时，即（3）满足题意的有序数组为或