1、绝密启用前2016年高考冲刺卷（7）【四川卷】文科数学试卷第卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则()ABCD2. 已知复数（为虚数单位）， 则（ ）A. B. C. D.3. 设向量a(2，4)与向量b(x，6)共线，则实数x( )A2 B3 C4 D64. 运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的值可以是（ ）（第5题图）（第4题图）A1BC10D20165. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）A B C D6.已知变量满足约束条件，则的取值范围是（ ）A B C D7
2、. 在中，则的长可以表示为（ ）A.B.C. D. 8已知圆O：x2y2r2(r0)及圆上的点A(0，r)，过点A的直线l交圆于另一点B，交x轴于点C，若OCBC，则直线l的斜率为（）A. B.C. D. 9. 如图，正三棱柱的侧面积为8，为边上的高. 记过且与平行的平面与底面成，则该三棱柱被平面截得的截面面积为（ ） A B C D10. 已知f (x)(x1) |x|3x若对于任意，总有f (x)f (xa)恒成立，则常数a的最小值是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上）11. 设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是 .12.在区间上随
3、机地取一个数，则事件“”发生的概率为 . 13. 已知函数f (x)2 |x|cosx，则不等式(x2)f (x)0的解集是 _ .14平面直角坐标系中，双曲线：的渐近线与抛物线：交于点，若的垂心为的焦点，则双曲线的离心率为 . 15已知函数，给出如下几个论断：（1）函数在区间上是增函数；（2）函数在区间上是减函数；（3）如果函数有零点，则的最小值为；（4）如果是函数图象上任意一点，是函数图象上任意一点，则的最小值为.其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)三、解答题 （本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设数列an是一个公差不为零的
4、等差数列，且.自然数k1，k2，满足4k1k2. （1）若a22，且a2，a4，是等比数列，求k2的值； （2）若a24，求证：数列a2，a4，不是等比数列.17.（本小题满分12分）某中学调查了高三（1）班名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团（1）从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有5名男同学，名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率.18.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面是边长为2的菱形，BCD6
5、0，点E是BC边的中点，AC，DE交于点O，PO2，且PO平面ABCD.（1）求证：PDBC；（2）在线段AP上找一点F，使得BF平面PDE，并求此时四面体PDEF的体积.ABCD19.（本小题满分12分）如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角.（1）证明：；（2）若AB2，BC6，ADCD4求四边形ABCD面积S的最大值.20.(本小题满分13分) 已知椭圆1，左顶点为A，直线:与x轴的交点为B，点P为直线上且在第一象限内的点，直线AP交椭圆于点Q，连接BQ（1）当时，求证：直线BQ与椭圆只有一个公共点；（2）过点P与直线BQ垂直的直线在y轴上的截距为t，当t最大时，求直线AP的方程 21.(本小题满分14分) 已知函数f (x)2x33(k1)x26kxt，其中k，t为实数，记区间2，2为I （1）若函数f (x)的图像与x轴相切于点(2，0)，求k，t的值； （2）已知k1，如果存在，使得f (x0)为f (x)在I上的最大值，求k的取值范围； （3）已知k3，若对于任意，都有f (x)6(x2)ex，求t的最小值（e27.39）